这个模板涵盖了数学建模竞赛范文图通用的5篇思维导图,包含模型假设要点、符号说明要点、模型建立的内容要点,第一篇介绍了假设的来源、作用和要求,说明了假设要以严格、确切的数学语言来表达,并验证其合理性。第二篇讲述了符号说明的重要性,建议用较少的字母和适当的下标进行简洁表示,还提到了一些注意事项,如常量符号可以在模型中注明而不需在符号说明中表述。第三篇列举了模型的主要类别,如初模型、微分方程模型、差分方程模型,并介绍了建模目的、建模要点和模型建立的写作要求,还提到了加分项,包含鼓励创新和使用多个合理模型进行求解。
数学建模竞赛范文模板图通用5篇思维导图模板大纲
模型假设要点如下:
假设来源:根据题目中的条件,根据题目中的要求,根据解题需要做出假设。细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系,这个简化的手段就是假设。
假设的作用:简化问题,明确问题,限定模型的适用范围。
假设的要求:
1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设,或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式,也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
差的假设:不合理假设、没必要假设、需要检验的不定论假设、事实假设。
符号说明要点如下:
符号说明:就是将正文中所涉及到的符号在此做统一交代。主要是将有规律性的变量用同一字母不同下标标记,阐述文中经常出现的特殊符号或变量。
符号说明目的:使公式表述简洁,变量的规律性清楚。
注意事项:符号假设应尽量用较少的字母、适当的下标进行简洁表示,建议常量符号不在"符号说明"中表述,而在模型中注明。
具体情况说明:
1、变量少时用不同的变量表示,这样模型更直观,数量也不会太多。如用X(t)、Y(t)优于用X1(t)、X2(t)表示。
2、如果是规划问题或多元统计问题,用很多字母不太容易表达,可以采用下标表示。如36个城市的经纬度可以用Cityi(Xi , Yi)(i=1,2,…36)表示。
3~4 略
容易出现的问题:不具体、不规范。
模型建立的内容要点如下:
模型的主要类别:初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等。
几种常见的建模目的:
建模过程常见的几个要点:
模型的基本要求:
模型选择要点:
模型建立写作要求:
加分项(能在规定时间内做完后还有足够时间的再考虑加分项):
1、鼓励创新。在能解决问题的基础上,对经典模型进行改进,欣赏独树一帜、有创新性的模型,但要合理。
2、对于同一问题使用两个或以上合理模型进行求解。避免出现单纯罗列模型,又不做对比和评价的现象。
模型评价的内容要点如下:
模型优缺点:
1、对模型优点进行突出。
2、结合模型假设对模型缺点进行点评,不刻意回避缺点。
3、改进方法,如何对缺点进行弥补。
模型灵敏度分析:灵敏度分析是对模型所带来的误差、变量微小变化对模型结果的影响等进行的计算和分析。针对不同的模型,灵敏度分析有不同的分析方法。
模型稳定性分析:即鲁棒性分析。
额外注意:灵敏度和稳定性分析不是主要得分点,可做简要分析即可。如果想对原题要求进行改变,发挥自己的想法重新建模,可在此做。
摘要正文,内容要点按顺序排列如下(宋体小四号):
1 研究目的:对问题的简洁交代,用1~2句话说明原问题中要解决的问题,一般可根据参赛题目给出论断。
句型:本文研究XX问题。
2 建立模型思路:针对什么问题,从怎样的角度进行考虑的,考虑的关键因素是什么,是怎样处理的,建立了什么模型(在数学上属于什么类型),建模的思想,模型特点。依次解释问题一/二/三的模型建立过程。
句型:首先,本文针对问题一的XX问题,对XX进行简化,利用XX知识建立了XX模型。其次,针对问题二的……。最后,针对问题三的……。
3 模型求解和结果:模型建立的思路想好之后,采取了怎样的算法对模型进行了实现。前面建了几个模型,这里就有几个模型的求解。(如利用Matlab编程求解、用spss软件求解,利用拉普拉斯变换求解,用蒙特卡罗模拟求解等。特别是求解有难度的模型要介绍求解方法。)获得什么样的结果,可围绕题目要求综合给出关键结论,建议不要将问题所需结果全部给出,否则摘要显得太长。
句型:针对XX模型的求解,本文使用XX算法,计算出XX,并用XX工具求解出XX问题,进一步求解出XX结果。针对XX模型……。针对XX模型……。
4 建模特点:模型优缺点,创新之处,算法特点,模型检验,结果检验,灵敏度分析,稳定性分析等,推广性如何。
整体上讲,摘要一定要语句通顺,无错别字,交代简洁、清楚,具有层次感。摘要最为关键,需最后从全局的高度进行写作,可花费半天到整晚的时间进行润色,最长不超过一页。
关键词(黑体不加粗小四号):结合问题、方法、理论、概念等选择3至5关键词,相互之间用空格隔开。
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