高三数学几何定理汇总思维导图包含了数个几何定理,其中涵盖了三角形、平行四边形、全三角形、等腰三角形,通过两点仅有一条直线,线段中最短,同角补角相等,同角余角相等,已知直线垂直,垂线段最短,平行公理,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,三角形两边之和大于第三边知识点构成了一个完整的理论体系。平行四边形的对角相等,对边相等,全三角形的对应边、对应角相等,和等腰三角形的两个底角相等性质也得到广泛的讨论,整体而言,这份思维导图对于高三数学几何知识点的掌握和理解都有重要的帮助,是学生备考的有力工具。
高三数学几何定理汇总思维导图模板大纲
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
1线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
2定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
3定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
8定理四边形的内角和等于360°
9四边形的外角和等于360°
10多边形内角和定理n边形的内角的和等于n-2×180°
11推论任意多边的外角和等于360°
12平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
13平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推论高三数学几何定理s有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理sss有三边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角
11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
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