高三数学几何定理汇总思维导图

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

1线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

2定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

3定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

4定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

8定理四边形的内角和等于360°

9四边形的外角和等于360°

10多边形内角和定理n边形的内角的和等于n-2×180°

11推论任意多边的外角和等于360°

12平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

13平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论高三数学几何定理s有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理sss有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角

11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边