高数思维导图
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思维导图大纲
高数思维导图模板大纲
函数
概念
常见函数
复合函数
反函数
不是每个函数都有反函数
单调函数一定有反函数，反之不然
初等函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
反三角函数
性质
单调性
奇偶性
周期性
有界性
分支主题 2
积分
不定积分
概念
定义
原函数存在定理
几何意义
性质
计算
凑微元法
换元法
分部积分法
应用
定积分
定义
性质
定积分存在定理
计算
凑微元法
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
有理函数积分
特殊性质法
根据函数对称性计算
点火公式
根据定积分性质计算
变限积分
求导公式
反常积分
基本计算
积分区间无穷
无界函数的积分
判断敛散性
定积分的应用
定积分的微元法
在几何上的应用
平面曲线的弧长
在物理上的应用
导数与微分
定义
平均变化率
限时变化率
求导
复合函数求导
反函数求导
对数函数求导
参数方程求导
高阶求导
求导基本公式
应用
费马定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
积分中值定理
泰勒公式
导数应用
函数的单调性
函数的极值
函数的最大值与最小值
函数的凹凸性
函数的渐近性
函数的作图
函数的弧微分和曲率
极限
概念
数列极限
函数极限
无穷大
有限值
左右极限
性质
有界性
保号性
极限计算方法
洛必达法则
泰勒公式
皮亚诺余项
麦克劳林公式
极限的运用
连续 左极限=右极限=函数值
间断
第一类间断点
跳跃间断点
左极限不等于右极限
可去间断点
左极限=右极限不等于函数值
第二类间断点
震荡间断点
无穷间断点
重要极限
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