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周期函数概念 周期函数的原函数不一定是周期函数思维导图模板大纲
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。
证明如下:
设f(x)=f(x+T) T为周期
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)
F(x)=F(x+T) 周期函数
f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)
f(x)+a=f(x+T)+a
所以f(x)+a也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax
F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数。
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
树图思维导图提供 中国古典园林的发展 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 中国古典园林的发展 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:36d78f9402e836746f76d2d103c47efa
树图思维导图提供 新时代四有教师的师德修养(刘海涛教授)彭深惠2023.10.19 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 新时代四有教师的师德修养(刘海涛教授)彭深惠2023.10.19 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:d48fbbe524235782b9dd8c7f5a8cf009