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奇函数的特点 奇函数不一定过原点思维导图模板大纲
1、奇函数图象关于原点对称。
2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。
3、若为奇函数,且在x=0处有意义,则.
4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数。
即对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
1、如果在x=0处有意义,则一定过原点。
2、如果在x=0处无意义,则一定不过原点。比如函数y=1/x不过原点。
需要说明的是,如果奇函数过原点,则一定有f(0)=0
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