等式的性质是什么思维导图

性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b，那么a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）

性质3：等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

分配律ab+ac=a(b+c)

完全平方：

三数和平方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

推广：(a+b+c+...+n)²=a²+b²+...+n²+2ab+2ac+...+2an+2bc+2bd+...+2(n-1)n

和平方(a+b)²=a²+2ab+b²

差平方(a-b)²=a²-2ab+b²

平方差(a+b)(a-b)=a²-b²

推广：aⁿ-bⁿ= (a-b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²b+aⁿ⁻³b²+...a²bⁿ⁻³+abⁿ⁻²+bⁿ⁻¹)

立方和(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

立方差(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

和立方(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

差立方(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³