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高中数学三角函数公式汇总思维导图

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心不动则不痛 浏览量:32023-01-12 16:03:42
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高中数学三角函数公式汇总思维导图在推导过程中,需要使用定名法则和定号法则,定名法则规定,下列公式中90°的奇数倍+α的三角函数的绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数,而90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同,这就是所谓的“奇余偶同,奇变偶不变”。定号法则需要按照α所在象限来确定三角函数的符号,“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)是其口诀,有个更加易懂的记忆方法是“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。在Kπ/2中如果K为偶数,函数名不变,若为奇数,函数名变为相反的函数名,正负号看原函数中α所在象限的正负号。

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高中数学三角函数公式汇总思维导图模板大纲

高中数学三角函数公式

高中数学三角函数推导方法

定名法则

90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。

定号法则

将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot的正值斜着。

比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα,cos(90°+α)=-sinα这个非常神奇,屡试不爽~

还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。

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