特殊三角函数值及基本公式思维导图

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

sinα·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]

sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）==(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)