模糊数学理论在安全评价工作中的运用(2000年第4期)思维导图
模板展示了模糊数学理论在安全评价工作中的应用，安全评价方法通常分为定性评价和定量评价，而随着数学理论的发展，模糊数学理论的出现为提高定性评价的客观性提供了一种辅助手段，模糊数学理论以集合论的基本概念为基础，通过将元素对集合的隶属度扩充到[0，1]区间中任意数值的方式，定量刻画模糊概念。通过建立模糊矩阵来表示元素之间的模糊关系，更加准确地评价系统的安全状况，模糊数学理论的应用提高了评价的客观性，为企业或系统的安全管理提供了更加科学的方法和手段。
思维导图大纲
模糊数学理论在安全评价工作中的运用(2000年第4期)思维导图模板大纲
企业或系统的安全管理状况可用安全评价的办法来判断，常用的评价方法有定性评价和定 量评价。
所谓定性评价系指：在对系统存在的危险因素进行全面辨识和确认的基础上，对各危险因 素的严重程度进行“分级”，根据经验采用“数量”来表征“级别”，通过简单的数学运算得 到一个评价结果，例如逐项赋值评分法。其优点是操作简便，但由于借助专家的知识和经验进 行判断，其结果有时会出现因人与人之间掌握尺度上存在的较大偏差，而在某种程度上损害评 价的客观性。
所谓定量评价系指：利用精确的数学方法求得系统事故的发生概率，并将计算得出的概率 值同规定或预期的安全指标进行比较，从而达到评价系统安全水平的目的。具体的方法有事故 树分析、事件树分析、致命度分析等。其优点主要是可以预测特定事故的发生概率，便于和国 际公认的风险概率标准接轨。但对于评价系统来说，这种方法缺乏全局观，且计算繁琐，只有 在需要评估事故率的特殊情况下才被采用。
随着数学理论的不断发展，终于诞生了一种全新的理论，即模糊数学理论。它能很好地解 决在生产和生活中存在的大量概念的内涵和外延都不明确的所谓模糊概念，并用定量的方式表 达出来，从而为提高定性评价的客观性提供了一种辅助手段。
2 模糊数学理论简介
2.1 集合论的基本概念
数学中的“集合”是指具有某种属性的全体。对于一个明确的概念来说，一个元素是不是属于这个集合是明确的，要么是，要么不是。例如奇数、企业全体职工人数、已开工的工程项 目数等等。
2.2 模糊集合论的基本思想
(1) 模糊性：概念的内涵和外延具有不确定性称为模糊性。具有模糊性概念称为模糊概念。 例如企业绝大多数职工、基本完成的工程项目数等等。
(2) 把普通集合中的绝对隶属关系加以扩充，使元素对集合的隶属度由只能取“0”或“1” 这两个值到可以取[0，1]闭区间中任一数值，从而定量刻画模糊事物。举个例子来说：如果设 备上存在一个缺陷，设由它导致的事故是灾难性的，即最严重的后果，那么隶属度定为“1”， 如由它导致的后果微不足道，则隶属度定为“0”，如果结果既不是灾难性的，也不是微不足道 的，则可在(0，1)区间任意取值。
2.3 模糊矩阵的建立
设：有两个有限集合U、V；U={u1， u2，…，um}，V={v1，v2，…，vn}
则可以用m×n阶矩阵来表示U到V的模糊关系，即R=(rij)m×n，其中rij指(ui，vj)具有关系R的 程度，且rij∈{0，1}，1≤i≤m，1≤j≤n。
例：对甲、乙、丙3个供电局从生产设备、劳动安全和作业环境、安全管理三方面进行安全 性评价，各局每项得分见表1。
则得到这样一个模糊矩阵R，
2.4 模糊矩阵的计算(主要介绍模糊矩阵“乘”，乘的符号用“o”表示)：
设有两个模糊矩阵分别是：
以符号“∧”表示两数值中取小，符号“∨”表示两数值中取大，两模糊矩阵R、S的乘积 为：
计算过程说明：将矩阵R的第一行各元素同矩阵S的第一列各对应元素分别比较“取小”， 再“取大”作为新矩阵第一个元素，将矩阵R的第一行元素同矩阵S的第二列各对应元素分别比 较“取小”再“取大”作为新矩阵第一行第二个元素，依次类推得到新矩阵。
2.5 综合评价模糊数学模型的建立
2.5.1 确立系统的综合评价集合U U={u1，u2，u3，…，un}
2.5.2 确定系统综合评价的评语集V V={v1，v2，v3，…，vn}
2.5.3 对U集合中各因素确定其因素重要度A A={a1，a2，a3，…，an}
2.5.4 由U、V之间关系得出评价矩阵R
在这里需要说明一下R的得出
首先对U中ui作单因素评判，从因素ui来确定评语集Vj(j=1，2，3，…，m)的隶属度rij，这 样就得到一个ui的单因素评判集 Ri={ri1，ri2，ri3，…，rim}
这样U中所有因素的评价集为矩阵R。
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