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我的数学七年级下册思维导图

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哎呀 浏览量:162022-07-05 15:08:45
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我的数学七年级下册思维导图包含了很多重要的内容,首先是平面图形的认识,可以探索直线平行的条件,如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,和平行线的性质,另外也有图形的平移和三角形的认识,如三边关系、特殊线段、多边形的内角和与外角和。还有幂的运算、整式乘法与因式分解、二元一次方程组、一元一次不等式组、证明,对于这些知识点,需要通过实例加深理解,学会运用相关公式,培养解决实际问题的能力。

思维导图大纲

我的数学七年级(下册)思维导图模板大纲

平面图形的认识

探索直线平行的条件

同位角相等,两直线平行

内错角相等,两直线平行

同旁内角互补,两直线平行

探索平行线的性质

两直线平行,同位角相等

两直线平行,内错角相等

两直线平行,同旁内角互补

图形的平移

平移不改变图形

大小

形状

平移所得的图形

两组对应点的连线平行且相等

认识三角形

三边关系

任意两边之和大于第三条边

特殊线段

角平分线

中线

多边形的内角和与外角和

三角形内角和=180°

n边形内角和=(n-2)*180°

多边形外角和=360°

幂的运算

同底数幂的乘法

同底数幂相乘:底数不变,指数相加

幂的乘方与积的乘方

幂的乘方:底数不变,指数相乘

积的乘方:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘

同底数幂的除法

同底数幂相除:底数不变,指数相减

任何不等于0的数的0次幂等于1

整式乘法与因式分解

单项式乘单项式

单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中只含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

单项式乘多项式

单项式乘多项式,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加

多项式乘多项式

多项式乘多项式,先用I一个多项式乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加

乘法公式

完全平方公式

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

平方差公式

(a+b )(a-b)=a²-b²

多项式的因式分解

多项式ab+ac+ad各项都含有因式“a”,像这样的因式称为多项式各项的公因式

把一个多项式写成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解

把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫提公因式法

二元一次方程组

二元一次方程

2x+y=20,2x+3y+10=35他们都含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程

二元一次方程组

把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组

二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解

解二元一次方程组

代入消元法

加减消元法

三元一次方程组

把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起就组成了一个三元一次方程组

用二元一次方程组解决问题

一元一次不等式

生活中的不等式

用不等号表示不等关系的式子叫做不等式

不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,简称这个不等式的解集

求不等式解集的过程叫做解不等式

不等式的基本性质

不等式两边同时,加或减去同一个数或同一个整式,不等号方向不变

不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变 

不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变 

解一元一次不等式

含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0,这样的不等式叫做一元一次不等式

用一元一次不等式解决问题

一元一次不等式组

把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起,就组成了一个一元一次不等式组

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式的解集

求不等式组解集的过程叫做解不等式组

证明

定义与命题

对名称与或术语的含义进行描述或做出规定,就是给出它们的定义

判断一件事情的句子叫做命题

如果条件成立,那么结论成立,像这样的命题叫做真命题

如果条件成立,结论不成立,像这样的命题叫做假命题

证明

根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明

例如三角形内角和定理:三角形内角和=180°

经过证明的真命题叫做定理

例如三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

互逆命题

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,第一个命题的结论又是第二个命题的条件,其中一个命题是另一个命题的逆命题

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