最小方差无偏思维导图
大学物理中有关最小方差无偏的思维导图，包括最小方差无偏概述、可估参数、一致最小方差无偏估计UMVUE
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思维导图大纲
最小方差无偏思维导图思维导图模板大纲
最小方差无偏概述
希望均方误差越小越好
可以用任何统计量作为任何参数的估计量，所以参数真值本身就是一个估计量，而且它的均方误差为0，已经不能再小了
如果一个统计量不等于参数真值，那么它的均方误差一定不为0，所以如果要找均方误差最小的统计量，只能找参数真值
参数真值是变化的，可以在参数空间中取遍（如果不是变化的我们也不需要估计它）
要找的统计量需要在概率意义下严格等于参数空间中的所有参数真值
可估参数
定义参数的无偏估计类为参数的所有无偏估计量的集合
当集合非空时，参数为可估参数
并不是所有参数都能找到无偏估计量的
如总体均值如果存在，那么它就是一个可估参数，因为样本均值的期望就是它
对于一个可估参数而言，要寻找到它的无偏估计量也不是那么容易的。一般来说可以从它的充分统计量出发来寻找
一致最小方差无偏估计UMVUE
缩小寻找范围后，想要在无偏估计类中找到方差最小的那个，并称为参数的最优无偏估计
Rao-Blackwell定理
对于一个无偏估计，可以用充分统计量作用后得到方差更小的估计
UMVUE一定是充分统计量的函数，否则就可以用充分统计量作用使方差减小
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