极大似然估计思维导图
大学物理中有关极大似然估计的思维导图，包括矩估计优点、矩估计缺点等
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思维导图大纲
极大似然估计思维导图思维导图模板大纲
矩估计优点
只要知道总体矩就行了，分布形式不需要
矩估计量一般是相合估计量
矩估计缺点
没有充分利用参数分布族的信息
如果知道参数形式，矩估计并不能再利用更多的信息，和只知道矩没区别，有点浪费
小样本下无突出性质
矩估计并不一定满足无偏性，有效性，最小均方误差性
所以当样本容量不大时，它没有很好的性质
不够稳健
矩估计会用到每一个样本观测值
所以如果样本中出现异常值，矩估计会受到很大影响
矩估计结果不唯一
开头提到的那个泊松分布就是例子
似然函数
自然希望取合适的参数，使得这个概率越大越好，因此给定样本观测值
并不表示样本取样本观测值的概率
密度函数在某点的值衡量的是该随机变量的取值落在该点附近的概率大小
对数似然函数
似然函数取对数
微分法求解步骤
写出似然函数（有时还需要写出对数似然函数），以及非零区域对应的各个量的范围（很重要）
写出似然方程（有时是对数似然方程）
解（对数）似然方程
经微分法检验，小写改为大写，加帽子
定义法的步骤
写出似然函数
观察似然函数是否关于某个参数是单调的
将那个参数的范围用样本观测值表示
小写改大写，加帽子
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