流体力学初览思维导图

流体力学的发展简史

黏性

可压缩性和热膨胀性

非牛顿流体（了解）

静压强的大小与体积无直接关系，只与深度h有关

两点的压强差等于两点间单位垂直液柱的重量

帕斯卡原理：平衡状态下液体中压强等值传递到其他各点

欧拉法：研究一个特定空间（流场），把流体微团都视作一样，从而不需要关注某一单个质点

拉格朗日法：研究物体本身

流线：流线是速度场的矢量线，流线上所有质点在该时刻 的速度矢量与流线相切

迹线：是质点在一段时间内的运动轨迹，是对单个质点的运动描述

与流线正交的横断面是过流断面

当地加速度(时变加速度）以时间为标准，各空间点流动参数是否随时间变化即经过该空间点的流体微团速度是否定常（恒定）

对流加速度（迁移加速度/位变加速度）以位置坐标为标准，是指整个流场中各个空间点的速度变化，即反应了流场的不均匀性

随体导数的概念：欧拉法描述流体运动，质点的物理量对时间的变化率称为该物理量的随体导数

流动的分类：

微团运动的分解

一维

一般

⚠️元流伯努利方程的限定条件有：无粘性流体；恒定流动；质量力中只有重力；沿元流（流线）；不可压缩流体

总流伯努利方程的物理意义和几何意义同元流伯努利方程类似

粘性流体运动时产生流动阻力，克服阻力做功使流体的一部分机械能转化为热能而散失（称为水头损失），根据能量守恒原理粘性流体的伯努利方程右边在无粘性流体的基础上加上水头损失项，表示两断面间单位重量流体平均的机械能损失

对于恒定流，各空间点上的参数不随时间变化，即在讨论控制体两过流断面时，经过dt时间两过流断面上的各质点的速度依然不变，由此可列两过流断面的动量方程，即质点系动量的增量等于作用于该质点系上外力的冲量。

恒定总流的动量方程表明：作用于控制体内流体的外力，等于控制体净流出的动量（可用来解决总流与边界面之间相互作用的问题

⚠️恒定总流的动量方程适用条件是：恒定流；过流断面为渐变面（可以使用动量修正系数对过流断面上的速度分布进行修正，使用修正后的断面平均速度表示断面动量）；不可压缩流体

N-S方程的物理意义：N-S方程在欧拉理想流体运动微分方程的基础上引入了黏性力的平衡，方程各项的物理意义表示作用于单位质量流体的质量力、表面力（包括压强梯度力，黏性力）和惯性力相平衡，是粘性流体运动牛顿第二定律的微分表达式。

N-S方程的求解在理论上尚未获得解决。

无粘性流体无旋流动的伯努利方程与前面所述的伯努利方程形式上完全相同，但是，无旋流动的伯努利方程全流场成立

根据无旋流动的条件及运动微分方程得到速度势函数，速度的矢量与等势面垂直

根据连续性方程得到流函数，1.流函数的等值线是流线，2.两条流线的流函数的差值等于通过该两流线间的单宽流量

基本量纲：M-L-T-温度©️

把一个物理量表示为其他物理量的指数乘积写出量纲式，再根据量纲和谐原理确定各指数的值

组成某一物理量的 n个物理量，其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该过程可由（n-m)个无量纲项π

几何相似：模型几何尺寸相似

运动相似：两个流动相应点速度方向相同，大小成比例

动力相似：相应点上的力的多边形相似

边界条件和初始条件相似

雷诺准则（Reynolds number )表征惯性力与粘滞力的比值(Re=vd/ν)

Fronde number弗劳德数表征惯性力与重力的比值

Euler number欧拉数表征压力与惯性力的比值

沿程水头损失（λ沿程摩阻系数）

局部水头损失（ζ局部水头损失系数）局部水头损失与漩涡区的形成有关，也就与局部阻碍的形状有关，而雷诺数影响较小

小孔口恒定出流

淹没出流

变水头出流