本章节讲述了关系代数的知识点,主要内容包括关系模型的基本操作和关系代数中的扩充运算等
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关系代数思维导图模板大纲
当对关系模型进行查询运算,涉及到多种运算时,应当注意它们之间的先后顺序,因为有可能进行投影运算时,把符合条件的记录过滤,产生错误的结果。
关系模型的基本操作
插入、删除、修改和查询。
其中查询包含如下运算
投影运算。从R中选择出若干属性列组成新的关系。
选择运算。选择运算是一个一元运算,关系R通过选择运算(并由该运算给出所选择的逻辑条件)后仍为一个关系。设关系的逻辑条件为F,则R满足F的选择运算可写成:σF(R)
笛卡尔积运算。设有n元关系R及m元关系S,它们分别有p、q个元组,则关系R与S经笛卡尔积记为R×S,该关系是一个n+m元关系,元组个数是p×q,由R与S的有序组组合而成
小提示
当关系模式进行笛卡尔积运算时,读者应该注意运算后的结果是n+m元关系,元组个数是p×q,这是经常混淆的。
交运算
关系R与S经交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组所组成,记为R∩S
除运算
如果将笛卡尔积运算看作乘运算的话,除运算就是它的逆运算。当关系T=R×S时,则可将除运算写成:T÷R=S或T/R=S
S称为T除以R的商。除法运算不是基本运算,它可以由基本运算推导而出。
连接运算又可称为θ运算,这是一种二元运算,通过它可以将两个关系合并成一个大关系。设有关系R、S以及比较式iθj,其中i为R中的域,j为S中的域,θ含义同前。则可以将R、S在域i,j上的θ连接记为: R |×| S
R|×|S=πA1,A2,……An,Bj+1,……Bm(σAi1=B1^Ai2=B2^…^Aij=,Bj (R×S))
一般的连接操作是从行的角度进行运算,但自然连接还需要取消重复列,所以是同时从行和列的角度进行运算。
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