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苏教版七年级数学上册知识点总结(八)思维导图

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苏教版七年级数学上册知识点总结(八)思维导图,涵盖了直线的基本性质,如过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,线段上的中点,角的定义及表示方法,如公共顶点和射线的定义,用字母和数字表示方法,和角的分类、度量单位及换算、比较方法,量角器制作,余角、补角、对顶角的性质,和相交线段的交点和对顶角,其中对顶角的相关知识点包含定义、性质,例如对顶角相等、两直线相交所形成的的两对对顶的角叫做对顶角。

思维导图大纲

苏教版七年级数学上册知识点总结(八)思维导图模板大纲

直线的基本性质

经过一点可以画无数条直线

经过两点只可以画一条直线

线段上有一点B,点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC,点B叫做线段AC的中点

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置的所形成的图形

射线的端点叫做角的顶点,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边

角的表示方法

用三个大写英文字母表示出任何一个角,如∠AOB(顶点字母在中间)

用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ

在不混淆的情况下,角还可以用它的顶点字母表示,如∠O

用数字书写在角的内部来表示,如∠1、∠2等

角的分类

直角

平角(180°)的一半,叫直角,1直角=90°

锐角

小于直角的角,叫锐角,0°<锐角<90°

钝角

大于直角且小于平角的角,叫钝角,90°<钝角<180°

角的度量单位及换算

以度、分、秒为基本单位的角的度量制,叫做角度制

度、分、秒的意义如下

把一个平角180等分,每一份就是1度的角,记作1°

把1度的角60等分,每一份就是1分的角,记作1′

把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,记作1″

1°=60′,1′=60″,1°=3600″;

1周角=360°,1平角=180°

角的比较方法

度量法

先分别量出每个角的度数,再按照量出的度数比较大小

叠合法

先把两个角的顶点与顶点重合,一条边与一条边重合。再比较另外两边的位置,从而确定这两个角的大小

用量角器作一个角的步骤

用量角器测量已知角的度数

做一条射线

用量角器做另一条射线,使得夹角等于已知度数

角的平分线

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线

余角、补角、对顶角

如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角,简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角

如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的余角

同角(等角)的余角相等;同角(等角)的补角相等

相交

如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点

一对角

如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角

对顶角的性质

对顶角相等

对顶角

两直线相交所形成的的两对对顶的角叫做对顶角。对顶角相等

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