读书笔记《西方宏观经济学》新古典经济增长模型（罗伯特·索洛）思维导图

Ⅰ.20世纪50年代后期和整个60年代，研宄产生了新古典增长理论

Ⅱ.20世纪80年代后期和90年代初期，研宄产生了内生增长理论

经济由一个部门组成，该部门生产一种既可用于投资也可用于消费的商品

该经济为不存在国际贸易的封闭经济，且政府部门被忽略

生产的规模报酬不变

该经济的技术进步、人口增长及资本折旧的速度都由外省因素决定

社会储蓄函数为S=sY，s为储蓄率

在没有技术进步的情况下，该经济的生产函数为：Y=F(K,N)

根据生产规模报酬不变的假定，有λY=F(λK,λN)：Y/N=F(1,K/N)

得人均生产函数为y=f(k)

假定折旧是资本存量的一个固定比率σ，人口增长率为n，且储蓄能有效地转化为投资，则有：ΔK=I-δK=sY-δK

可得：

由k=K/N对该式关于时间变量求导，可得

整理可得：Δk=sf(k)-(n+δ)k

该式即为新古典增长模型的基本方程。(n+δ)k成为资本广化；Δk为人均资本的增加，称为资本深化。因此，新古典增长模型的基本方程又可表述为：资本深化=人均储蓄（投资）-资本广化

考虑技术进步的情况下

整理可得具有技术进步的新古典增长模型的基本方程为：

对没有技术进步的新古典增长模型来说，该模型稳态的条件是：sf(k)=(n+δ)k

对具有技术进步的新古典增长模型来说，该模型稳态的条件是：

没有技术进步的新古典增长模型

具有技术进步的新古典增长模型

从短期看，储蓄率的提高使稳态的人均资本和人均产量提高；更高的储蓄率导致了总产量和人均产量增长率的增加

由于稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的，从长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低，最终又回落到人口增长的水平。

假设

上式同除以k，并记

一个国家的初始人均资本比其稳态水平低得越多，则经济增长得越快

通过分析，新古典增长模型得出以下三个预言

如果一个国家提高投资水平，那么，它的收入增长率也将提高。

资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最大化所对应的人均资本水平，是由经济学家菲尔普斯在1961年提出的。他认为一个经济的发展目标是使稳定人均消费最大化。使消费最大化的稳定状态值k被称为资本的黄金律水平，并用k_gold来表示。

稳定状态的人均消费可以写为：C*=f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+δ)k*

人均消费达到最高水平的条件是：

即在k_gold处，曲线f(k)的切线应该与直线(n+δ)k平行