人教版小学四年级数学下册思维导图
人教版小学四年级数学下册思维导图包含了以下知识点：四则运算定义、运算顺序和有关0的运算、小数的加减法、观察物体、轴对称图形、运算定律和简单计算、平均数和条形统计图。在数学中，四则运算是加法、减法、乘法和除法的总称，需要遵循特定顺序计算，当计算的表达式中存在括号时，需要先计算括号里面的，0的运算规则也有一些特殊，例如任何一个非0的数除以0都会等于0。在观察物体中，需要先数出看到的面的数量，再看他的排列方法和物体的几何形状。轴对称图形是沿某一条直线对折后能够完全重合的图形，对称轴是直线，而且在画对称轴时需要画到图形的外部，用虚线，简单计算包含凑、拆、连减、连加、交替加减和连除，计算平均数时需要去掉一个最高分和一个最低分。
思维导图大纲
小学四年级数学下册思维导图模板大纲
1.四则运算
定义
加法、减法、乘法和除法统称为四则运算
运算顺序
在没有括号的算式
只有加减法或只有乘除法，都要从左往右依次计算
有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法
算式里有括号时，要先算括号里面的
有关0的运算
一个数加减0得原数
a+0=a
a-0=a
任何一个数乘0得0
a×0=0
0不能做除数；0除以一个非0的数等于0
0÷a(a≠0)=0
0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商
6.小数的加法和减法
计算法则
相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要 和横线上的小数的小数点对齐
结果是小数的要依据小数的性质进行化简
竖式计算以及验算
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果
运算
整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用
2.观察物体(二)
正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状
观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量
从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样
从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样
从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体
7.图形的运动(二)
轴对称图形
定义
把一个图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合， 则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴
轴对称的性质
对应点到对称轴的距离都相等
对称轴
是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线
画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线
轴对称的图形
正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴
长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形
长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；等腰三角形有一条 对称轴；等边三角形有3条对称轴；线段有1条对称轴；菱形有2条对称轴；圆有无数条 对称轴；半圆有一条；圆环有无数条；半圆环有一条
平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴（长方形和正方形除外）
梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形
对称的建筑
中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔
平移
平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字
平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置
利用平移，可以求出不规则图形的面积
3.运算定律
加法运算定律
加法交换律
交换两个加数的位置和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
乘法运算定律
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加
(a+b)c=ac+bc
简便计算
宗旨
凑、拆
同时灵活各种运算定律，凑整千、整百、整十，或拆分得到整千、百、十等， 或拆分后，利用25×4=100，或125×8=1000，或2×5=10等
连减
一个数连续减去两个数的简便运算a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b
连加
连续多个自然数的和 高斯算法，配对求和
交替加减
间隔规律
连除
a÷b÷c=a÷(bc)
8.平均数与条形统计图
求平均数公式
总数量=每份数相加=平均数×总份数
平均数=总数量÷总份数
总份数=总数量÷平均数
平均数和平均分不一样，是两个不同的概念
比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的 反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况
条形统计图
可以看出数量的多少
复式条形统计图
可以更清楚地看出两组数据不同的地方
分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例
单位长度需统一
4.小数的意义和性质
定义
分母是10、100、100 分数可以用小数来表示
小数是十进制分数的另一种表现形式
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一...... 分别写作0.1、0.01、0.001......
小数的读写法
读法
整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数
写法
整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分 依次写出每一个数
性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数等
小数大小比较
先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，以此类推
小数点位置移动引起 小数大小变化规律
每相邻两个计数单位间的进率是10
小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍
小数点向左
移动一位，小数就缩小10倍； 移动两位，小数就缩小100倍； 移动三位，小数就缩小1000倍
小数的近似数
方法：四舍五入
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位； 保留两位小数，表示精确到百分位
取近似数时，小数末尾的0不能去掉
9.鸡兔同笼
鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反
解题方法
假设法
假如都是兔
假如都是鸡
古人“抬脚法”
解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡 就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样， 鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法
公式
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数
5.三角形
三角形定义
三角形是由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)
三角形的高
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高
三角形的特性
物理特性
具有稳定性
边的特性
两边之和大于第三边
角的特性
至少两个锐角
至多一个直角
至多一个钝角
内角和
三角形
180度
四边形
360度
多边形
(n-2)x180度(n为多边形的边数)
三角形分类
按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分类
不等边三角形定义
等腰三角形
等腰三角形
三角形中两边长度相等
等边三角形
三角形中三边长度都相等
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