第一章 晶体中的电子运动状态思维导图

元素半导体：硅、锗都是由单一原 子所组成的元素半导 体，均为周期表第IV 族元素。 20世纪50年代初期， 锗曾是最主要的半导 体材料； 60年代初期以后，硅 已取代锗成为半导体 制造的主要材料。硅的优势：硅器件在室温下有较佳的特性；高品质的硅氧化 层可由热生长的方式产生，成本低；硅含量占地表的25%， 仅次于氧，储量丰富。

固体类型：多晶，单晶，非晶

晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使得其空间的周期性 排列也不相同；为了研究晶体的结构，将构成晶体的粒 子抽象为一个点，这样得到的空间点阵称为晶格。

晶胞：也称为单胞，通常是以格点为顶点、以 三个独立方向上的周期为边长所构成的平行六面 体。它是晶体中的一个小的单元，可以用来不断 重复，从而得到整个晶体，通常能够反映出整块 晶体所具有的对称性。

基本晶格结构：常见的三个基本的立方结构及其晶格常数，分别是简单立 方、体心立方和面心立方，立方体的边长即为晶格常数。 （1）简单立方结构（SC，Simple Cubic） （2）体心立方结构（BCC，Body Centered Cubic） （3）面心立方结构（FCC，Face Centered Cubic）

晶面：晶格的格点还可以看成分列在平行等距的平 面系上，这样的平面称为晶面

晶向：通常用“晶向”来表示一族晶列所指的方向。

图示为金刚石结构：

理想单晶材料中不含任何缺陷与杂质，且晶体中的原子 都处于晶格中的平衡位置，实际的晶体材料并非如此理 想和完美无缺，存在晶格的热振动。

空位： 定义：当晶格上的Si原子进入间隙，形成自间隙原子的同时， 它们原来的晶格位置上就无原子占据，是空格点，称为空位。  肖特基缺陷——如果一个晶格上的原子跑到表面，在体内留下 一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。  弗伦克尔缺陷——如果一个晶格原子进入间隙并产生一个空位， 二者同时存在于体内，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。

固体中的杂质缺陷：晶体中与本体原子不同的元素的原子均称为杂质。

能量量子化：

波粒二象性：

光的波粒二像性

薛定谔方程：量子力学的基本定律是波函数所满足的偏微分方程。这 个基本定律在本质上是一个假说。

波函数总结：

原子中单个电子的空间运动状态，叫做原子轨道。原子轨道 可由三个量子数(n,l,m)来描述：（1）主量子数n：描述电子离核的远近 n取值为正整数1， 2， 3，4， 5，6... 对应符合为 K，L，M，N，O，P... n所对应的运动状态称为电子层（能层）（2）角量子数l：电子亚层（能级） 描述（电子云）原子轨道的形状。 l取值为0, 1, 2, 3...（n-1）。共n个数值。 符号为s，p，d，f等。 若电子的n，l相等，则电子的能量相同。 在一个电子层中，l的取值有多少个，表示电子层 有多少个不同的能级，（3）磁量子数m：对应轨道的空间伸展方向。每一个电子亚 层中根据磁量子数的取值，可以有不同的空间伸展方向，从 而确定不同的轨道数。

泡利不相容原理：一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相 同的状态。 或说一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子 或说不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态

1、多电子原子中的波函数求解困难 2、多电子原子中的量子态和量子数 多电子原子中的量子态也用那4个量子数组成的数组来表示。 3、多电子原子中电子的能量 多电子原子，各量子态的能量不仅与主量子数n有关，也 与角量子数l相关。各量子态的能量按（n+0.7l）值的大小 来比较，该值越大，对应量子态的能级也越大。

电子共有化

二、 能带的形成 晶体中电子共有化的结果，使得晶体内电子的能量 状态不同于孤立原子中的电子： 晶体内电子的能量可以处于一些允许的范围之内， 这些允许的范围称为能带 不能处于两个能带之间的区域，此区域称为禁带 关于能带的形成，还可以从晶体中各个原子的能级的 相互影响来说明： 能 级： 在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排 列，每一壳层容纳一定数量的电子，且电子具有分 立的能量值 —— 也就是电子按能级分布。 ★孤立的原子，其轨道电子的能量由一 系列分立的能级所表征； ★原子结合成固体时，使本来处于同一 能量状态的电子产生微小的能量差异， 与此相对应的能级扩展为能带。

能带总结