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参数估计与假设检验思维导图

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参数估计与假设检验

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思维导图大纲

参数估计与假设检验思维导图模板大纲

第三节假设检验中的两类错误

(一)I类错误和II类错误

I类错误:如果真实情况与检验假设H0一致,仅仅由于抽样误差,使得检验统计量的值落到拒绝域,导致推断结论错误

II类错误:如果真实情况与检验假设H0不一致,检验统计量的值却落到接受域,导致另一种推断错误

(二)检验效能

当不同总体间确实有差别时,按规定的检验水准α能发现其差别的概率

1-β

第四节假设检验与区间估计的关系

第一节参数估计

一、抽样误差

(一)均数的标准误

中心极限定理:在样本含量n很大的情况下(如n≥50),无论原始测量变量服从什么分布, x̅的抽样分布都近似服从正态分布

标准误:反映样本均数之间变异的标准差

总体:

样本:

(二)率的标注误

(三)特点:与样本例数、变异程度有关,与分布没有关系

二、可信区间的概念

点估计:使用单一的数值直接作为总体参数的估计值

区间估计:按预先给定的概率,计算出一个区间,使它能够包含未知的总体参数

三、总体均数的区间估计

(一)σ已知:

95%可信区间:

(二)σ未知

一、t分布

1、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关

2、随着自由度v的增加,t分布曲线越来越接近于标准正态分布曲线当v→∞时,t分布的极限分布就是标准正态分布

3、以t=0为中心,左右面积对称

4、t值越大,对应t值外侧面积越小

二、可信区间的计算

四、两总体均数差值的区间估计

五、总体率的区间估计

1、小样本率的区间估计

2、大样本率的区间估计

六、两总体率差值的区间估计

第二节假设检验

一、基本原理:目的是定性比较总体参数之间有无差别或总体分布是否相同

二、基本步骤

建立假设和确定检验水准

无效假设

备择假设

选择检验方法和计算检验统计量

根据p值做出统计推断

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