TreeMind树图在线AI思维导图
当前位置:树图思维导图模板基础教育数学高中数学必修一知识点最新思维导图

高中数学必修一知识点最新思维导图

  收藏
  分享
免费下载
免费使用文件
自我孤立 浏览量:12023-04-04 15:46:12
已被使用0次
查看详情高中数学必修一知识点最新思维导图

大家好,我为大家整理了一些高中数学必修一知识点最新思维导图,包含第一章的集合知识,如集合的概念、表示方法、子集、交集、并集、补集、空集、全集概念,弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,有关子集的几个等价关系和交、并集运算的性质。还包含函数的概念,如基本性质,理解函数的定义域与值域的求法,函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数,函数的作图及如何选点作图,映射的概念,数学作为最烧脑的科目需要我们记、要背、要讲练,希望这些资料对大家有所帮助。

思维导图大纲

高中数学必修一知识点最新思维导图模板大纲

每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为最烧脑的科目之一,也是要记、要背、要讲练的。下面是树图网给大家整理的一些高中数学必修一知识点的学习资料,希望对大家有所帮助。

新人教版高一数学必修一第一章知识点:集合

一.知识归纳:

1.集合的有关概念。

1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

4)常用数集:N,Z,Q,R,N.

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);

2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)

3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集:CUA={x|xA但x∈U}

注意:①?A,若A≠?,则?A;

②若,,则;

③若且,则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

高一数学必修一第一章要点:函数的基本性质

一、函数的概念

在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号"y=f(x)"的含义,掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解。

函数的概念和图象

重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号"y=f(x)"的含义,掌握函数定义域与值域的求法;函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图,映射的概念的理解.考纲要求:①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;③了解简单的分段函数,并能简单应用。

二、函数关系的建立

"探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用函数进行描述和解决问题",这是《课标》关于函数目标的一段描述。因此,各地中考试卷都有"函数建模及其应用"类问题,而建模的首要是建立函数表达式。

三、函数的运算

函数的运算是各阶段考试和高考命题的必考内容,数学函数的运算知识点是对大家夯实基础的重点内容,请大家务必认真掌握。

四、函数的基本性质

在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。

(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.

C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2)画法

A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法(请参考必修4三角函数)

常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用:

1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

高二数学必修一知识点

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图:

正视图:从前往后

侧视图:从左往右

俯视图:从上往下

22画三视图的原则:

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图:斜二测画法

44斜二测画法的步骤:

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和

2圆柱的表面积3圆锥的表面积

4圆台的表面积

5球的表面积

高中数学必修一第一章知识点相关文章:

★ 高中数学必修一函数的有关概念知识点归纳

★ 高中数学必修一集合有关概念知识点归纳

★ 高一数学必修一知识点2021

★ 高考数学常考难点易错点归纳

★ 高中的数学知识点2021

★ 高中数学知识点总结2021

★ 高中必修一课本中的重点句2021最新

★ 高中的重要数学知识点总结

★ 高中数学必修五知识点归纳2021

★ 数学高考知识点归纳总结

相关思维导图模板

高中数学必修五知识点归纳思维导图

树图思维导图提供 高中数学必修五知识点归纳 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 高中数学必修五知识点归纳  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:1f030082ce550084f6a0f274112cc962

高中数学必修五知识点思维导图

树图思维导图提供 高中数学必修五知识点 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 高中数学必修五知识点  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:09ac601e60f119651ac4a53bea1974a8