初中数学有理数的有关概念思维导图
本模板介绍了初中数学有理数的有关概念，并给出了思维导图，正数、负数和零的概念，和他们的表示方法，阐述了有理数的分类，包含整数和分数，分别又包含正数、零和负数、正分数和负分数，之后，介绍了数轴画法，详解了相反数的代数和几何意义，讲解了绝对值的代数和几何定义，和求绝对值的方法，介绍了倒数的定义和求法，以上内容都在思维导图中详细呈现。
思维导图大纲
初中有理数的有关概念思维导图模板大纲
一、正数与负数：
1.正数：
大于0的数叫正数。像+1.8，+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。
2.负数：
小于0的数叫负数。像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等。※而负数前面带“－”号，而且不能省略。
3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如－a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，－a是0，当a是负数时，－a是正数。
二、有理数及其分类：
有理数：
整数与分数统称为有理数。
整数包括三类：
正整数、零、负整数。
分数包括两类：
正分数和负分数。
三、数轴：
1.数轴的概念：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。
2.数轴的画法：
1一条水平的直线；
2直线的适当位置选取一点作为原点，并用0表示这点；
3定向右为正方向，用箭头表示出来；
4选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为－1，－2，－3。
四、相反数：
代数意义：
只有符号不同的两个数互为相反数。如-2和2.
几何意义：
位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数。
注意：
反数是成对出现的，不能单独存在，如+2与－2互为相反数，说明+2的相反数是-2，-2的相反数是+2，单独一个数不能说相反数；“只有”的含义说明像+5与－3这样的两个数不是互为相反数。
五、绝对值：
绝对值的几何定义：
在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值，记作|a|。
绝对值的代数定义：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
注意：
①绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号；
②绝对值的非负性：无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质—非负性。也就是任何一个有理数的绝对值都是非负数。
六、倒数
定义：
乘积为1的两个有理数互为倒数。
倒数的求法：
求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一；求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可；求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒；求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。
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