高考常考的数学公式整理学生必看思维导图

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，A，b成等差 2A=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比数列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，G，b成等比 G2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性质 重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈Z，n>1)

a>b>0 > (n∈Z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈R a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)sec(2kπ+α)=secα (k∈Z)csc(2kπ+α)=cscα (k∈Z)

sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z)cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z)cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z)sec(α+k·360°)=secα (k∈Z)csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z)

对数的基本性质

如果a>0,且a≠1，M>0,N>0,那么：1.a^log(a)(b)=b2.log(a)(a)=13.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4.log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6.log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n

定积分

形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。

常见函数的导数公式

① C'=0(C为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);③ (sinx)' = cosx④ (cosx)' = - sinx⑤ (e^x)' = e^x⑥ (a^x)' = (a^x) _ Ina (ln为自然对数)⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数 X>0)⑧ (log a x)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1)⑨(sinh(x))'=cosh(x)⑩(cosh(x))'=sinh(x)