本模板介绍了北师大版数学初一下册教案的思维导图,着重讲解了变量与常量的概念关系、如何从表格中获取变量间的关系信息并对变化趋势进行初步预测等内容。通过某地天气气温的实例,引出了变量间关系的概念,在合作思考部分,阐述了常量与变量的判断方法,通过变式训练和同步练习巩固了相关知识,提供了关于家庭饮用水量变化的实例与课后作业,帮助读者深入理解变量间关系的重要性。
变量间关系北师大版数学初一下册教案思维导图模板大纲
变量之间的关系是相关关系。相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系,即自变量的每一个取值,因变量由于受随机因素影响,与其所对应的数值是非确定性的。以下是树图网整理的变量间关系北师大版数学初一下册教案,欢迎大家借鉴与参考!
1.了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量,了解自变量和因变量的关系;
2.能从表格中获得变量间的关系信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测.(重点,难点)
一、情境导入
在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.如图是某地一天内的气温变化图.
从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢?
二、合作探究
探究点一:变量与常量
【类型一】 常量与变量的判断
写出下列各问题中的关系式中的常量与变量:
(1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t;
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
解析:根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量,即可答题.
解:(1)常量:6,变量:n,t;
(2)常量:40,变量:s,t.
方法总结:确定在该过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.
变式训练:见《学练优》本课时练习"课堂达标训练"第1题
1在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()
A.太阳光强弱 B.水的温度
C.所晒时间 D.热水器
2一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中()
A.r是因变量,V是自变量
B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量
D.h是自变量,V是因变量
1.三口之家,冬 天饮用桶装矿泉水的情况如下表:
日期星期 一星期二星期三星 期四星期五星期六星期日
桶中剩水4.5加仑3. 9加仑3.5加仑3.1加仑2.5加仑2加仑1.5加仑
(1)根据表中的数据,说一说哪些量是在发生变化?自变量和因变量各是什么?
(2)能说出下周一桶中还有多少水吗?
(3)根 据表格中的 数据,说一说星期一到星期日,桶中的水是如何变化的.
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