角的平分线的性质人教版数学八年级上册教案思维导图

1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法?

2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

学习至此：请完成《学生用书》相应部分.

用尺规作已知角的平分线的方法

活动一：教材P48思考

展示点评：相等的边有哪些?图形中隐含的条件是什么?作已知角的平分线的方法?为什么要用"大于MN的一半为半径画弧"?

小组讨论：平分角的仪器的原理依据是什么?

反思小结：理论依据是三角形全等的判定"SSS".

针对训练：见《学生用书》相应部分

角平分线的性质与证明

活动二：同学们结合折纸活动，猜想一下角平分线有怎样的性质呢?

猜想：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

展示点评：请同学们证明上述猜想(写出已知、求证)：

用数学语言翻译描述上述性质：

本节课学习了那些知识?有哪些运用?

1.角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等.

2.角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.

1.三角形中，到三边距离相等的点是( C )

1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.

2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.

3.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

A.18 B.16 C.14 D. 12

A.CD=CE B.∠AC D= ∠ACE C.∠CDA =90° D.∠BCD=∠ACD

A.40° B.36° C.70° D.60°

A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上

B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等

C.一个角只有一条角平分线

D.角的平分线有时是直线，有时是线段