圆的有关性质人教版数学九年级上册教案思维导图
圆的有关性质人教版数学九年级上册教案思维导图介绍了圆的基本概念和性质，圆是一种平面图形，由到定点距离相等的无数个点构成，圆心和半径是圆的基本元素，而直径、弦和弧概念则是从圆心和半径派生出来的，垂径定理是运用圆的性质解决实际问题的重要工具，通过教学，学生可以掌握圆的有关概念、垂径定理，和利用半径、直径之间的关系解题的能力。
思维导图大纲
圆的有关性质人教版数学九年级上册教案思维导图模板大纲
圆是一种平面图形, 到一定点的距离为常数的集合称为圆. 圆有无数个点. 圆可以表示为集合, 其中是圆心, 是半径. 圆是一种圆锥曲线, 由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。以下是树图网整理的圆的有关性质人教版数学九年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!
24.1圆的有关性质：教案
教学内容
圆的有关概念.
教学目标
1.知识与技能:了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
2.过程与方法
从感受圆在生活中大量存在到圆及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.
教学重难点
掌握弦、直径、弧、等弧等概念
教学过程
一、教师导学
(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)
1.举出生活中的圆三、四个.
2.你能讲出形成圆的方法有多少种?
老师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆.
二、合作与探究
从以上圆的形成过程,我们可以得出:
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.
以点O为圆心的圆,记作"☉O",读作"圆O".
学生四人一组讨论下面的两个问题:
问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?
问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
老师提问几名学生并点评总结.
(1)图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
同时,我们又把:
①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;
②经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,"以A、C为端点的弧记作 ",读作"圆弧AC或"弧AC".大于半圆的弧(如图所示弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示,弧AB或弧BC叫做劣弧)
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等;
⑤等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧.
【例】如图所示,在☉O中,AB、CD为直径,判断AD与BC的位置关系.
解:AD∥BC.
∵AB、CD为☉O的直径,
∴OA=OD=OC=OB.
又∠AOD=∠BOC,
∴△AOD≌△BOC.
∴AD=BC,∠A=∠B.
∴AD∥BC;即AD与BC的位置关系为平行.
三、巩固练习
教材P81练习1、2
四、能力展示
如图,已知CD是☉O的直径,∠EOD=78°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
分析:连接BO;
由AB=OC;
可得AB=OB;
从而得出∠A=∠BOA,又∠E=∠OBE;
最终利用角之间的关系求出∠A的度数.
学生自主解答.
五、总结提升
本节课应掌握圆的有关概念,会利用半径、直径之间的关系解题.
《24.1.1圆》练习题
知识点1圆的有关概念
1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )
A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心，5 cm长为半径
D.经过点A
2.下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆，半圆是弧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
24.1.4圆同步测试
1.量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度.
2.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有"圆，一中同长也"的记载，这句话里的"中"字的意思可以理解为 .
3.在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分.
4.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=20°，则∠BOE的度数是 .
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