关于数学三年级的教学设计思维导图

教学重难点：通过对长方形，正方形面积公式的推导，培养学生发现问题，思考问题和解决问题的能力。

教具准备：长方形、正方形模型(符号例题要求)等。

1、教师提问：

2、教师：你知道2平方厘米有多大吗?你怎么想?

那么，6平方厘米有多大?2平方米有多大?你怎么想?

二、探索发现，获取新知

这个长方形包含有几个1平方厘米?这个长方形的面积是多少?

启发谈话：如果要求长方形的面积，我的每一个都用面积单位来排一排，数一数，看它包含有几个面积单位，这样的方法可以吗?假如要计算较大操场的面积，我们应该怎么办?能不能用数学知识来解决长方形面积计算问题呢?

2、揭示课题。

3、教学例2。

教师：这个长方形的长是5厘米，如果沿着长摆面积是1平方厘米的正方形，可以摆几个?沿着宽能摆几个?你们发现了什么?

学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同;沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。

说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么想的?

板书：长的厘米数×宽的厘米数=长方形面积

这个推断对不对呢?其它长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?我们自己拿几个1平方厘米的正方形拼成长方形看看。

通过自己的操作你发现了什么?(板书：长方形的面积=长×宽)

4、正方形面积计算公式。

引导小结并板书：正方形面积=边长×边长

5、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。

1、完成教材78页"做一做"。

2、课本练习十九的第1、2题。

重、难点：学会对加法进行验算

课前准备：投影片

1、在合作学习中，讨论加法的验算方法，从已有的认识出发，去探索加法的验算方法。

2、体现算法的多样化。

3、掌握两种验算方法：

通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的。

本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。

计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。

教材上呈现了一个校园里的活动场景图，图中显示了一些表示整除和有余数除法的情境，如每棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场上每5人为一组，黑板报下面的花每3盆摆一组，这些都为用除法计算提供了素材(因为都是平均分)，至于分的结果是整除还是有余数除法，要具体看被除数和除数的数量关系而定。通过这样的情境展示，让学生知道计算问题就是从生活实际中产生的，体会到生活中处处有数学。

(1)利用情境引出计算问题。

(2)利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。

(1)采用例1情境的延续。

(2)体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式(口算)，也可以用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义。

(3)教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。

(1)通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。

(2)具体教学时，可以采用两种方式：除数不变，改变被除数;被除数不变，改变除数。

第2题，与例3有所不同，被除数不变，改变除数的大小，仍可以发现余数比除数小的规律。

第3题是有余数除法的一种变式练习。

练习中还编排了一些乘加的题目，如第5(4)题、第8题，目的是让学生初步感受乘加和有余数除法的互逆关系，为利用乘加来检验有余数除法打好基础。

同样体现弹性的要求，可以用口算，也可以用笔算。

体现开放性，学生可以自由地提出问题并加以解决。

在用计算解决实际问题时，一定要考虑到实际情况的合理性。

第5题，其中一个条件隐含在图中(每张桌子能坐4只小动物)，解决问题的角度可以不同，可以用乘法算出9张桌子最多可以坐多少人，也可以算出35只小动物至少需要多少张桌子。

第6、7题都是要注意答案是否符合实际情况，如第6题，44除以5，商8余4，但实际需要租9条船。第7题，可以在教材问题基础上接着提问"到底需要多少个房间?怎样安排房间比较合理?"让学生以数学的解决为基础再结合实际的因素加以解决。

第8题，要求学生灵活运用生活经验，找到解决实际问题的方法。不能简单地用总的枝数除以每束花的枝数，也不能凭某一种花的情况来决定，而是要分别考虑三种花的情况，再综合解决。

1、联系生活，欣赏生活中的美丽图案。小小设计师

2、激趣引入在我们生活当中有许多这样的图案，你们说，这样的图案设计起来容易吗?不过，通过今天的学习，相信同学们会改变你的想法。(设计意图：把生活中有规律的图案以多媒体的形式动态展现，让学生感受到亲切自然，激发了学生对生活美的产生，引发学生学的主动性、积极性和探索学习的兴趣。)

1、从给定的图案中找到基本图形同学们请看大屏幕，(课件出示插图)这个图案，可以看成几个部分的组合?每个部分的图形形状一样吗?师：这4个部分的形状一样吗?(形状一样，方向不一样)指其中一个问：它叫什么图形?(基本图形)在你们的桌子上还有其他三个图形，你们能不能也像这个图型一样，找出它的基本图形?(课件出示72页四幅插图)师：找到了吗?哪个同学愿意上台给大家指一指，圈一圈

2、动手操作，体验图形的运动

师：同学们通过仔细观察发现了这几个图形的运动方式，它们都是通过那个图形在运动?(基本图形)下面请你从桌上的四幅图中拿出一个基本图形，把它放在前面看一看，它复杂吗?(不复杂，很简单)，老师手中的这个基本图形它只有一笔，这么一个简简单单的图形，通过运动，就得到了这么美丽的图案，看来简约也能创造美，你们想不想用这个简单的图片自己来设计一个美丽的图案?(课件演示一组图片制作过程)

师：请同学们选取自己的图片素材，运用学过的图形运动方式，设计出与老师不同，自己喜欢的图案。注意，在设计的同时，要思考你的基本图形发生了怎样的运动。开始。师：谁手中有这样素材的作品也拿来与大家分享一下。(分别展示4个基本图形呈现的作品。展示的同时，说出所设计的图形的运动方式。)

师：你们觉得哪幅图形运用了旋转的运动方式?还可以看做哪种运动方式?不同的运动方式也可以得到同一个美丽的图案。你们觉得他的图案像什么?

师：一个如此简单的图形，在同学们的精心设计下，变成了一幅幅美丽的图案，你们真是了不起!小黄狗把你们的作品送去了织布厂，可是织布厂的工人觉得你们的图案太小了，我们的布很大啊!接下来怎么办啊?谁来说说?(可以用基本图形平移)课件出示图样。

问：我们可以用哪个图形平移?(大的正方形图片)怎么平移?师：刚才都谁是这么拼的?接下来我们就现场拼一拼。

师：之前我们是把基本图形拿来运动，现在我们是把整个图形运动，这也就是说，我们把这么一个整个图案看做了基本图形进行平移，为什么这样做?(这样做比较方便)现在我们有了这样一个基本图形，(指大的)接下来我们该怎么做?可是我要的布比这大得多怎么办?(可以把整块布进行平移或旋转)(设计意图：在老师的引导下，充分调动学生学习的主动性，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，很好地突出难点。)

师：老师只教了你们把基本图形进行运动，你们却能举一反三，这是一个很好地学习方法。刚才是老师给你们提供了基本图形，你们想不想通过自己的双手来创造设计一个美丽的图案呢?课前那些美丽的图案是怎么设计出来的呢?(课件演示制作过程。)师：先做出基本图形，接下来再做基本图形的运动。再看一组图片(课件展示)师：老师给你们每个同学都发了四张中间有复写纸的纸，你们可以把你们喜欢的图案画在上面，然后把画好的图案拼在大的正方形纸上。开始吧!(师行间巡视指导)师：如果完成了，可以涂上颜色，同座互相交流一下，告诉他你的作品是怎样运动出来的。(设计意图：这个活动既激发了学生的学习兴趣，又巩固了新知识，同时培养了学生动手操作能力。这里是把美术学科与数学学科的整合，通过同学们动手画图，培养学生对设计产生的浓厚兴趣，进一步感受数学的无处不在。从而创造美。)

师：同学们都可以运用不同的运动方式制作出不同的图案，你们真是了不起。是我们生活中的小小设计师。板书课题：小小设计师。今天这节课就要接近尾声了，这节课给你留下印象最深的是什么?谁来说一说?老师用一首小诗来总结图形的变换，请大家一起读一读。(课件出示)图形变换真奇妙，简简单单换新貌。学习数学练本领，美化生活乐淘淘。师：只要利用我们聪明的智慧，勤劳的双手，一定能创造出生活中更美丽的图案!

教师：怎样来计算经过的时间呢?

探究方法。

用钟表来表示两个时间。

通过说一说，可以知道坐火车到奶奶家要用9小时。

教师：这两个时间的`表示方法不同，能直接计算吗?

引导学生回答。表示方法不同，不能直接计算，要把时间都转化成24时计时法。

将下午6点转化成24时计时法，即18时，用到达时刻减去开车时刻就是所经过的时间。

18-9=9(小时)

三、课堂作业新设计

四、思维训练