九年级下数学相似三角形复习2023思维导图
九年级下数学相似三角形复习2023思维导图涵盖了重点知识点，相似三角形的概念、相似比的概念、相似三角形与全三角形的关系、相似三角形的判定和解题中判定相似三角形的思路是重中之重，这些知识点需要掌握相应的定义及性质，能够熟练地应用到实际问题当中。在解题时，常用的思路有利用图形特征、构造相似三角形、寻找相似的特殊比例，熟悉这些知识点和解题思路对于九年级下数学相似三角形的学习和应试都是至关重要的。
思维导图大纲
九年级下数学相似三角形复习2023思维导图模板大纲
考点梳理：
①相似三角形的性质和判别方法，是重点。
②相似多边形的认识，黄金分割的应用。
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。
知识点1、相似三角形的相关概念
1)、相似三角形的概念:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。
三角形相似具有传递性。
2)、相似比的概念:相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应边的比是有顺序的。
3、相似三角形与全等三角形的关系:相似三角形不一定是全等三角形，但全等三角形一定 是相似三角形。若两个相似三角形的相似比是1,则这两个三角形是全等三角形，由此可见，全等三角形是相似三角形的一种特例。
知识点2、相似三角形的判定
判定1:如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
判定2:如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
判定3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
判定4:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似(此知识常用，用时需要证明)。
知识点3、解题中判定相似三角形的思路
有平行截线——用平行线的性质，找"等角"
有一对等角——找"另一对等角"或"夹边对应成比例"
有两边对应成比例——找"夹角相等"或"第三边也对应成比例"或"有一对直角"
直角三角形——找"一对锐角相等"或"两直角边对应成比例"
等腰三角形——找"顶角相等"或"一对底角相等"或"底和腰对应成比例"
知识点4、相似三角形解题常见思路针对不同的类型，在解答时应掌握以下几种常见思路：
(1)在判别两个三角形相似时，应该注意利用图中已有的公共角、对顶角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用。
(2)寻找相似三角形的一般方法：
①通过作平行线构造相似三角形或构造成比例的线段;
②利用图形特征(如有公共边、公共角的两个三角形)赵相似三角形;
③依据基本图形对图形进行分解、组合;
④做辅助线构造相似三角形;
⑤利用分别等于中间比的两个比相等实现对等比进行转移。
以上判别三角形相似的方法有时单独使用，有时需要综合运用，使其具备应有的判定条件。
知识点5、常考的相似三角形模型
1. A字型
2. 8字型
3. 子母型
4. K字型
5. 旋转型
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