2023九年级数学二次根式知识点思维导图包含了重要的二次根式知识点,二次根式的定义是一个一般的式子,必须是非负数,学生需要掌握重要公式和积的算术平方根的概念,在比较二次根式大小时,可以利用近似值比大小,并将系数移入二次根号内或平方后在比大小。学生还需要掌握商的算术平方根、二次根式的除法法则和分母有理化的方法,最简二次根式的定义和化简方法也十分重要,学生应该理解开方数的因数和因式的概念,二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。同类二次根式的概念也需要掌握,二次根式的混合运算包含加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,但需要先适当化简,化为同类二次根式才能合并,使用乘法公式。
2023九年级数学二次根式知识点思维导图模板大纲
二次根式:一般地,式子叫做二次根式.
注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式;
2.重要公式:(1),(2)
3.积的算术平方根:
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的.系数移入二次根号内,然后比大小;
6.商的算术平方根:,
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则:
(1);(2);
8.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,①被开方数的因数是整数,因式是整式,②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
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