2022年关于中学数学直线的几何知识点思维导图

直线知识：直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线(以无限长为半径的圆弧)。

直线

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由

平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的`斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。

在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

在非欧几何中直线指连接两点间最短的线，又称短程线。

方向向量：截取直线l上两点A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量为：AB=(k,m,1)

直线的对称性 直线是轴对称图形[1]。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线。