七年级数学复习重点：三角形思维导图

定义

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

比值与比的概念

比值是一个具体的数字如：AB/EF=2

而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1判定方法

证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的"△ABC与△DEF相似"，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的"△ABC∽△DEF"，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

方法一(预备定理)

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)

方法二

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

方法三

如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,

那么这两个三角形相似

方法四

如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似

方法五(定义)

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

三个基本型

Z型A型反A型

方法六

两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。一定相似的三角形

1、两个全等的三角形

2、两个等腰三角形

3、两个等边三角形

4、直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)