数学学科知识点：集合思维导图

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

1..元素的确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如："中国古代四大发明"（造纸术，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性。

2.元素的互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y｝;

3.元素的无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。如：{a，b，c｝和{a，c，b｝是表示同一个集合。

用拉丁字母表示集合，A={我校的篮球队员｝，B={1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。

1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并"{ }"括起来表示集合的列举法。如：{a，b，c…｝;

2.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

3.语言描述法

4.Venn图，也叫韦恩图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。

有限集：含有有限个元素的集合;

无限集：含有无限个元素的集合;

空集：不含任何元素的集合记为 。例如{x|x2=-5，x∈R｝。

1.子集：对于两个集合A,B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含作用，称集合A是集合B的子集。记作AÍB 或（BÊA） 读作：A包含于B 或B包含A，

2.集合相等定义：如果A是集合B 的子集，且集合B是集合A 的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A 与集合B 相等，即若AÍB 且BÊA，则A=B。

3.真子集定义：若集合AÍB ，但存在元素x属于B且不属于A，则称集合A是集合B的真子集。

4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。