数学知识点：指数函数思维导图
数学知识点：指数函数思维导图，涵盖了指数函数的概念、图象和性质，和底数对指数函数的影响等，其中指数函数y=ax(a>0且a≠1)定义域为R，当0<a<1时，图像为减函数，值域为（0，+∞），当a>1时，图像为增函数，值域为（0，+∞）。底数对指数函数的影响有利用图象可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值，考生可结合函数的知识总结相关知识进行复习，掌握指数函数的规律性。
思维导图大纲
数学知识点：指数函数思维导图模板大纲
指数函数的重要的初等函数之一，是中学函数的基本知识。树图网根据考试大纲整理了相关知识，如下。
一、指数函数的概念
函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为R。
二、指数函数的图象和性质
指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质：
1.当0<a<1时，图像如下：
定义域：R
值域：（0，+∞）
恒过定点：图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
单调性：在（-∞，+∞）上是减函数
函数值的变化规律：
（1）当x<0时，y>1
（2）当x=0时，y=1
（3）当x>0时，0<y<1
2.当a>1时，图像如下：
定义域：R
值域：（0，+∞）
恒过定点：图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
单调性：在（-∞，+∞）上是增函数
函数值的变化规律：
（1）当x<0时，0<y<1
（2）当x=0时，y=1
（3）当x>0时，y>1
三、底数对指数函数的影响
1.在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴。
2.底数对函数值的影响如图：
③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。
四、指数函数图象的应用
函数的图象是直观地表示函数的一种方法，函数的很多性质，可以从图象上一览无余。数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想，指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象，利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题。
指数函数的知识有其抽象性，记忆需要把握其规律性，可以从函数图像的规律中进行记忆。考生还可结合函数的知识总结的相关知识进行复习。
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