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《解析几何》解题方法思维导图

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《解析几何》解题方法

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思维导图大纲

曲线的三定及最值思维导图模板大纲

定值

求代数式为定值,依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值

求点到直线的距离为定值,利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题意设条件化简、变形求得

求某线段长度为定值,利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得

定点

特殊推理法:先从特殊情况开始入手,求出定点,再证明定点与变量无关

直接推理法

选择一个参数建立直线系方程,一般将题目给出的曲线方程(包含直线方程)中的常量当成变量,将变量x,y当成常量,将原方程转化为kf(x,y)+g(x,y)=0的形式(k是原方程中的常量)

根据直线过定点时参数没有关系(即直线方程对任意参数都成立),得到方程组{f(x,y)=0,g(x,y)=0}

以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点,若定点具备一定的限制条件,可以特殊解决

最值

函数法:用其他的变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数的单调性求解

不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围

判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别式△求参数的范围

思维导图模板大纲

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