高一数学知识点大全：幂函数的性质思维导图

高一数学知识点大全：幂函数的性质思维导图包含以下知识点：1.幂/函数的定义域取决于指数a的取值，如果a是非零有理数，可分为几种情况：

-当a=p，其中p和q是整数，且q是奇数时，函数的定义域为实数集合R，

-当a=p，其中p和q是整数，且q是偶数时，函数的定义域为区间[0，+∞)，

-当指数n是负整数时，设a=-k，函数的定义域为区间(-∞，0)∪(0，+∞)，此时x≠0。

根据上述情况可以得出以下结论：

-对于x>0，无论a取任何实数都可以，

-对于x<0和x>0的所有实数，指数a不能是偶数，

-对于大于等于0的所有实数x，指数a不能是负数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域分为以下情况：

-如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数，

-如果a为负数，则函数的定义域为大于0的所有实数，但如果指数q为偶数，则x不能小于0，

-如果a为正数且指数q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。