TreeMind树图在线AI思维导图
当前位置:树图思维导图模板基础教育其他学科高考数学必修知识点总结思维导图

高考数学必修知识点总结思维导图

  收藏
  分享
免费下载
免费使用文件
浪够了就心伤了 浏览量:02023-04-24 11:04:43
已被使用0次
查看详情高考数学必修知识点总结思维导图

马上就要高考了,肯定要做好数学备考,数学中有很多重要的知识点需要掌握,包含函数、数列、不等式、三角函数和立体几何,如果想要更好的总结和记忆这些知识点,一个思维导图会非常有用,在导图上,你可以清晰地看到各个知识点的关系和重要概念。

我们来看数列与函数的关系。数列和函数都是满足函数定义的变量,可以用数列来解决函数问题,也可以用函数来解决数列问题,可以先了解数列的极限,在了解函数的极限,可以用求函数最值的方法来找到数列的最值。

数列是一列有序的数,其中每一个数称为数列的项。函数的定义根据传统定义和近代定义来分类,不管哪种定义,函数都有定义域、值域和对应法则这三个要素,其中对应法则是函数关系的核心特征。

高考数学中还有一些常见的内容,比如方程的根和函数的零点。函数的零点就是使函数成立的实数,也是方程的实数根,即函数图象和坐标轴的交点横坐标,可以通过代数法或几何法来求函数的零点,具体根据方程的类型选择合适的方法。

倾斜角是直线与X轴的夹角。在平面直角坐标系中,可以选择X轴作为基准,将其绕交点逆时针旋转到与直线重合的最小角度,这个角度就是直线的倾斜角。

希望这些高考数学必修知识点的总结对你有所帮助,加油!

思维导图大纲

高考数学必修知识点总结思维导图模板大纲

最新高考数学必修知识点总结

高考即将来临,高考数学多个常考知识点,包括函数、数列、不等式、三角函数、立体几何等重点内容,那么具体有哪些知识点呢?下面小编为大家带来高考数学必修知识点总结,希望对您有所帮助!

高考数学必修知识点总结

数列与函数的关系

它们的变量都满足函数定义,都是函数。可以有an=f(n),函数和数列的问题可以相互转化。函数问题转化成数列问题来解决,就是数列法。如,先认识数列极限,再认识函数极限。数列的问题转化成函数问题来解决,就是函数法。如,用求函数最值的方法来求数列的最值。

数列,是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

高考数学常见知识点

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点.

3、函数零点的求法:

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点:

(1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

(2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

高考数学知识点

直线的倾斜角

1、定义:在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°。

2、取值范围:0°≤α<180°

3、公式:k=tanα

k>0时α∈(0°,90°)

k<0时α∈(90°,180°)

k=0时α=0°

当α=90°时,k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,则tanA=-a/b,A=arctan(-a/b)。

当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直。

高考数学知识点归纳

等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q(m为等距离的项数之差).

⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有:a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等比数列时,有:a.a.a.…=a.a.a.

⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}.

⑸如果{a}是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.

⑹如果{a}是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.

⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.

高考数学知识点整理

空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

相关思维导图模板

必修四数学知识点总结思维导图

树图思维导图提供 必修四数学知识点总结 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 必修四数学知识点总结  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:18b377b14a14f1e1442875b1daf48bae

必修二数学知识点总结思维导图

树图思维导图提供 必修二数学知识点总结 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 必修二数学知识点总结  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:32b43e2a9c0b8e73252719f6727eb6a4