大物第四章思维导图
大物第四章
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思维导图大纲
大物第四章思维导图模板大纲
物理量
v=rω
ω =dθ/dt
α=dω/dt=d²θ/dt²
加速度
切向加速度
a₁=rα
法向加速度
a₂=rω²
新物理量
力矩
M=Fd=Fdsinθ
F为合外力
d为力接触点距转轴中心距离
合外力矩
M=Jα
转动惯量
J=mr²
m为质量
r为绕转轴中心的距离
记住常见的转动惯量
绕棒端点
J=ml²/3
绕棒端点一段远结果大
绕棒中心
J=ml²/12
绕棒中心两端近结果小
角加速度
α=dω/dt=d²θ/dt²
故M=J*dω/dt
注：a=αr,可用加速度推角速度
平行轴定理
J=J₁+md
J₁为开始绕某轴转动时的转动惯量
m为质量,d后来的转轴中心距原先的转轴中心的距离（eg：原先绕棒端点转，后来绕棒中心转，那么d=棒子长度的一半）
角动量
L=r×p=rmv=r²mω（常用后面两个）
r为绕转轴中心的距离
p为动量
p=mv
v=ωr
J=mr²,故L=Jω
冲量距
M(t₂-t₁)=L₂-L₁
M为合外力矩
M=Jα=mr²α
L为角动量
L=rmv=r²mω
冲量距类比于冲量P=F*t
当合外力F为0或合外力过转轴中心时冲量距为0，此时角动量守恒，即L₁=L₂
绕棒定轴转动角动量守恒定理常用：mrv=(J₂+J₁)ω
m,r,v分别为质量，对转轴中心距离，速度
J₁为研究对象的转动惯量，J₂为棒子旋转时绕端点或中心的转动惯量
力矩做功
大小方向不变
W=Mθ
θ为转过的角度,M为合外力矩
此处类比以前的合外力做功：W=FS，只不过角里面的合外力叫做合外力矩，转过的路程为角度
力矩改变
W=M(θ₂-θ₁)
力矩功率
P=dW/dt=Mdθ/dt=Mω
W=Mθ
转动动能
E=mv²/2=mr²ω²/2=Jω²/2
v=rω
J=mr²
定轴转动动能定理
W=½J(ω₂²-ω₁²)
此处类比以前的动能定理
整个部分注意养成微分思想，取一部分讨论，在推到全体
跟角相关的很多公式都是跟v=rω一样，加r就能表示成角什么什么
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