人教版数学六年级上册思维导图
人教版数学六年级上册思维导图包含圆、位置与方向、百分数三个单元，关于圆，介绍了圆形的特征、圆心、半径、直径、等圆、同心圆、周长公式和面积公式，关于位置与方向，介绍了数对的概念在确定点的位置上的应用，和定位物体时的方法。关于百分数，介绍了百分数的意义、百分数和分数的区别和联系，和小数、分数、百分数之间的互化和百分数应用题，如求百分率、比较增减百分之几。
思维导图大纲
人教版数学六年级上册知识点汇总思维导图模板大纲
第五单元 圆
圆的特征
圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
圆的特征：外形美观，易滚动。
圆心O
圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
半径r
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
等圆
半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆
圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
圆的周长C
圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)周长公式
C=πd,
C=2πr
圆的面积S
圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆=πr×r=πr2
第二单元 位置与方向（二）
什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
确定物体位置的方法
（1）、先找观测点；
（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；
（3）、最后确定距离（看比例尺）。
第六单元 百分数（一）
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
百分数和分数的区别和联系
联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
小数、分数、百分数之间的互化
百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
分数化小数：分子除以分母。
百分数应用题
百分数
求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲
求一个数的百分之几是多少。
一个数（单位“1”）×百分率
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
折扣、打折的意义
几折就是十分之几也就是百分之几十
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
利率
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
第三单元 分数的除法
分数除法的意义
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
分数除法混合运算
混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
（a±b）÷c=a÷c±b÷c
第八单元 数学广角--数与形
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)。
10×(10＋1)＝10×11＝110
第七单元 扇形统计图的意义
扇形统计图的意义
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
常用统计图的优点
条形统计图直观显示每个数量的多少。
折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第一单元 分数乘法
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
分数乘法计算法则
分数乘整数的运算法则是：
分子与整数相乘，分母不变。
分数乘分数的运算法则是
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
分数乘法混合运算
分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。
分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
什么是速度？
速度=路程÷时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第四单元 比
比
两个数相除也叫两个数的比
比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
比如：3：4：5读作：3比4比5
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值
把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
比和除法、分数的区别
除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
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