考研数学知识点思维导图

（一）函数

（二）反函数

（三）复合函数

（四）四种特性

（一）直角坐标系下的图像

（二）极坐标系下的图像

（三）参数方程

（一）唯一性

（二）有界性

（三）保号性

  （一）邻域

 （二）定义

（三）性质

 (四）运算规则

（五）夹逼准则

（六）洛必达法则

（七）泰勒公式

（八）归结原则

（九）无穷小比阶

（一）连续点的定义

（二）间断点的定义与分类

（一)引例

（二）导数的概念

（三）微分的概念

（一）四则运算

（二）分段函数的导数

（三）复合函数的导数与微分形式的不变性

（四）反函数的导数

（五）参数方程所确定的函数的导数

（六）隐函数求导法

（七）对数求导法

（八）幂指函数求导法

（九）高阶导数

（十）变限积分求导公式

基本求导公式（背）

（一）极值与最值的概念

（二）单调性与极值的判别

（三）凹凸性与拐点的概念

（四）凹凸性与拐点的判别

（五）渐近线

（六）最值或取值范围

（七）作函数图像

（一)零点定理——（证存在性）

（二）单调性——（证唯一性）

（三）罗尔原话

（四）实系数奇次方程至少有一个实根

（一）用函数性态证明不等式

（二）用常数变量化证明不等式

（三）用中值定理证明不等式

（一）不定积分

（二）定积分

（三）变限积分

（四）反常积分

（一）基本积分公式

（二）凑微分法

（三）换元法

（四）分部积分法

（五）有理函数积分

（一）平面图形的面积

（二）旋转体的体积

（三）函数平均值

（一）用中值定理

（二）用夹逼准则

（三）用积分法

（一）用函数的单调性

（二）用拉格朗日中值定理

（三）用泰勒公式

（四）用积分法

（一）平面点集的基本概念

（二）极限

（三）连续

（四）偏导数

（五）可微

（六）偏导数的连续性

（一）链式求导规则

（二）隐函数存在定理（公式法）

（一）概念

（二）无条件极值

（三）条件极值与拉格朗日乘数法

（一）几何背景

（二）性质

（三）对称性

（一）直角坐标系

（二）极坐标系

（三）极坐标系与直角坐标系选择的一般原则

（四）极直互化

（五）积分次序

（六）用二重积分处理一元积分问题

（一）微分方程

（二）常微分方程

（三）微分方程的阶

（四）微分方程的解

（五）微分方程的通解

（六）初始条件与特解

（一）变量可分离型

（二）可化为变量可分离型

（三）一阶线性微分方程

（四）伯努利方程

（一）y''=f(x,y')型

（二）y''=f(y,y')型

（一）概念

（二）解的结构（二阶）

（三）二阶常系数齐次线性微分方程的通解

（四）二阶常系数非齐次线性微分方程的特解

（五）n阶常系数齐次线性微分方程的解

（一）物理应用

（二）相关变化率

（三）几何应用

（一）物理应用

（二)几何应用

（一）牛顿第二定律

（二）变化率问题