九年级下册数学知识点总结思维导图

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。d为圆心到直线的距离

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=-C-Ax/B，其中B不等于0，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴或垂直于x轴，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为x-a^2+y-b^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：1图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;2旋转过程中旋转中心始终保持不动.3旋转过程中旋转的方向是相同的.4旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.

2.性质：1对应点到旋转中心的距离相等;

2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

3旋转前、后的图形全等.

3.旋转作图的步骤和方法：1确定旋转中心及旋转方向、旋转角;2找出图形的关键点;3将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;4按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。两条件缺一不可

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。任意一个外角等于它的内对角

2、圆的两条弦1在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的在弧的同侧圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。