航天公开课机械传动的间隙思维导图

无论传动形式是齿轮、链条、钢索还是杠杆，在传动过程中总存在传动间隙

伺服系统的传动方向是经常变化的，因间隙而形成滞环特性

ϕ r 、ϕ c 代表伺服系统的输入角和输出角，2Δ代表传动链中的总间隙

当｜ϕ r ｜<Δ时，ϕ c =0，当ϕ r >+Δ时，ϕ c 随ϕ r 线性变化

当ϕ r 反向时，开始ϕ c 保持不变，直到ϕ r 减小2Δ后，ϕ r 和ϕ c 才恢复线性关系

这样在输入角ϕ r 与输出角ϕ c 之间不再是单值对应的线性关系

在伺服系统的多级齿轮传动中，各级齿轮的间隙影响是不同的

设有一传动链为三级传动，A为主动轴，B为从动轴，各级传动比分别为i 1 、i 2 、i 3

齿轮间隙分别为Δ 1 、Δ 2 、Δ 3 ，因为每一级的传动比不同

所以各级齿轮传动间隙对输出轴的影响也不一样

将所有的传动间隙都折算到输出轴B上，如果折算到输入轴A上，总间隙Δ A 可表示成Δ A =Δ 1 +i 1 Δ 2 +i 1 i 2 Δ 3

i 1 、i 2 、i 3 均大于1，从上面两式中可以看出，最后一级齿轮的间隙Δ 3 影响最大

为了减小齿隙的影响，除尽可能地提高齿轮的机械加工精度外，装配时还应该尽量减小最后一级齿轮间隙

此外，在伺服系统中，常常将反馈传动链和主传动链（动力传动链）分开

因反馈传动链的负载很轻，可以采用小模数齿轮，以提高传动精度，减小间隙

伺服系统中传动装置的间隙也是多样性的，通常只考虑啮合面之间的空隙，忽略啮合面受力后的弹性形变

即使是前者也因环境温度变化，长时间工作后的磨损而发生变化

电动机与负载之间，要用齿轮减速装置

理想的齿轮传动装置，其输入与输出之间的关系应当是线性的

由于加工、装配和使用中各种误差的存在，还由于齿轮啮合中非工作齿面之间留有一定的侧面间隙

以存储润滑油，并补偿由于温度和弹性变形引起的尺寸变化，避免齿轮卡死

所以在一对相互啮合的齿轮之间，总是存在一定的齿侧间隙—齿隙

齿隙的存在对于可逆运转的传动装置就造成了回差

这样，传动装置的输出轴与输入轴之间的关系已不是单值的线性关系

而是具有滞环形的非单值的非线性关系，这一非线性关系对伺服系统性能产生了影响

传动装置中存在齿隙，当出现误差角时执行电动机开始旋转

但输出轴不能立刻随之转动，而是在输入轴转过齿隙所造成的齿隙角之后

从动轮才被推动，输出轴才会带动负载旋转

此时在通过齿轮间隙角所造成的空程范围内，电动机基本上是空载状态

因此电动机具有很大的动能；当空程结束时，主动轮齿与从动轮齿接触而产生冲击，因而存在齿轮空回

主动轮与从动轮之间的冲击要大得多。在给定量和误差角很小的情况下，电动机带动负载冲过给定值

然后，误差角和电动机的给定电压都改变符号，由于反向旋转，减速器输入轴也反向旋转

同样，由于齿隙的存在，主动轮的轮齿要穿越齿隙所造成的空程才能带动从动轮旋转

在空程范围内，电动机仍是空载，又以很大的动能推动负载转动

这样，负载在θ 0 的给定位置左右摆动，摆动不只是有转动惯量

而且又附加了在空程范围内所积累的动能的作用，当空程足够大

即齿隙足够大时，由负载转动惯量所引起的负载往复振荡消失了

但由于齿隙造成的负载在θ 0 左右的往复振荡却依然存在

这种振荡是频率恒定，振幅恒定的振荡，是极限环振荡，是纯属齿隙非线性所造成的

在齿隙较小，即在空程范围内所积累的动能较小

而系统的阻尼又适当大时，则不会出现由于齿隙存在而引起的极限环振荡