是。实对称矩阵的特征值都是实数,特征向量都是实向量。实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的。n阶实对称矩阵必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
树图思维导图提供 实对称矩阵的特征值一定是实数吗 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 实对称矩阵的特征值一定是实数吗 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:4cc8e6c02f553fcdc2c7b0329ca54892
实对称矩阵的特征值一定是实数吗思维导图模板大纲
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
实对称矩阵A一定可正交相似对角化。
n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
第一步:计算的特征多项式;
第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;
第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
需要注意的是:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
树图思维导图提供 《事实》汉斯罗斯林五位一体图 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 《事实》汉斯罗斯林五位一体图 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:b2d9925173bd053ff5fda689df77752a
树图思维导图提供 难做高价类目实操打品流程-盾山 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 难做高价类目实操打品流程-盾山 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:1bde157a06469e0252e4bd79697dccab