TreeMind树图在线AI思维导图
当前位置:树图思维导图模板基础教育数学高中特殊三角函数值有哪些思维导图

高中特殊三角函数值有哪些思维导图

  收藏
  分享
免费下载
免费使用文件
心不动则不痛 浏览量:32023-01-12 16:04:52
已被使用0次
查看详情高中特殊三角函数值有哪些思维导图

特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

树图思维导图提供 高中特殊三角函数值有哪些 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 高中特殊三角函数值有哪些  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:38acb1e54260d334f3b1eef200fde07f

思维导图大纲

高中特殊三角函数值有哪些思维导图模板大纲

特殊三角函数值

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

黄金三角函数值

cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)

cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5

cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)

α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)

cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性

这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例

高中特殊三角函数值

它们的定义已经超出了、脱离了初中的在直角三角形上的狭隘的定义,自变量是由角(最好是以弧度表示的,因为角 就有了“单位”——度,自变量应该是没有单位的)表示的。

特殊角的三角函数值,一般都以正角的来记忆。

6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°

4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。

3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。

2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。

6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。

4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。

3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。

大于90度(2分之π)的记法,由诱导公式得到的来记忆。

负数(也就是负角)的三角函数值,也由诱导公式得到的来记忆。

相关思维导图模板

高校课程思政的价值逻辑与建设路径思维导图

树图思维导图提供 高校课程思政的价值逻辑与建设路径 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 高校课程思政的价值逻辑与建设路径  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:c3270de4437f050f396f553e1e7f6b1c

高中生体育锻炼现状的数据调查与分析思维导图

树图思维导图提供 高中生体育锻炼现状的数据调查与分析 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 高中生体育锻炼现状的数据调查与分析  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:10d979a7ce55f29d5acb12d62b58cd3f