笔灵AI论文写作三步搞定，GO>>
向量垂直公式思维导图
会员免费下载或30积分
会员免费使用或30积分
心不动则不痛 浏览量：92023-01-12 16:07:54
已被使用1次
向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。
树图思维导图提供 向量垂直公式 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 向量垂直公式 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：296b9eb029f8143222ab5c3464dcf4aa
思维导图大纲
向量垂直公式思维导图模板大纲
垂直公式
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数
a垂直b：a1b1+a2b2=0
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)
（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。
什么是向量
沪公网安备 31011502019485号
上海工商