数学知识六年级下册圆锥圆柱点思维导图

六年级下册圆锥圆柱数学知识点

1. 1.圆柱的特征

   1. 一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形

2. 2.圆锥的特征

   1. 一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形

3. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍

4. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍

5. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍

6. 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍

7. 圆锥体积比等底等高圆柱体积少

   1. (1)等底等高：V锥:V柱=1:3

   2. (2)等底等体积：h锥:h柱=3:1

   3. (3)等高等体积：S锥:S柱=3:1

8. 题型总结

   1. 高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍

   2. 半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

   3. 削成最大体积的问题

      1. 正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

      2. 长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽>高)圆柱圆锥高等于长方体高

   4. 浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度

   5. 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3

9. 1一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是48立方厘米，那么圆锥的体。积是( )，如果圆锥的体积是36立方厘米，圆柱的体积是( )

10. 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是48.15立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米，削去的体积是( )

11. 3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是3.2立方分米，削去的体积是( )立方分米，原来圆柱的体积是( )

12. 4.一个圆柱的底面半径是3㎝，高是2㎝，与它等底等高的圆锥体的体积是( )

13. 5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米

14. 6.等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )