2022国考行测数量关系备考干货之打破“经济问题”屏障思维导图

1.利润=售价(收入)-进价(成本)

2.总利润=单利润脳销量=(售价-进价)脳销量

3.售价=定价脳折扣

4.利润率=利润/成本(数量关系)

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】：C

法一：代入排除法求最大值：A选项总利润=(20-5)脳(120+20脳5)=3300，同理B选项总利润=(20-6)脳(120+20脳6)=3360，C选项总利润=(20-7)脳(120+20脳7)=3380，D选项总利润=(20-8)脳(120+20脳8)=3360，因此C选项最大。

法二：利用二次函数性质求最值，总利润=-20false+280x+2400，根据二次函数性质，时，函数取最大值即总利润最大;

法三：利用二次函数图像零点求最值，总利润=(20-x)脳(120+20x)，当(20-x)脳(120+20x)=0时，x1=20，x2=-6，此时两零点的中点即x==7时为最大值，所以x=7时总利润最大。

法四：利用均值不等式和定积最大的性质求最值，总利润=(20-x)脳(120+20x)=(20-x)脳20(6+x)，这时候(20-x)+(6+x)=26为定值，当且仅当他们相等即(20-x)=(6+x)时乘积最大，所以x=7时总利润最大;

一题四法供大家选择，在真正步入考场的时候可适当选择自己喜欢并运用熟练解法解题，当然图兔给大家建议还是以三、四法为主，对于二次函数熟练度高的小伙伴以第三法为主即可快速秒杀题目。

【例2】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【答案】：C

【解析】：本题同样需求解销售总利润最大，设每降低x元，每天就可以多卖5x件衣服，根据题意可列方程销售总利润=(120-x-70)脳(100+5x),令(120-x-70)脳(100+5x)=0可得：x1=50，x2=-20，当x==15时取最大值，即当120降低15元为105元时，每天销售利润最大，因此，选择C选项。

数量关系题型复杂化，相对解题方法多样化，找到适合自己和考场的才是真正的胜利，你学会了吗?