国考行测历年真题之数量关系思维导图

【例1】(2021年国家公务员考试《行测》真题(副省级)第65题)某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。企业后期向4个车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元：

A.70B.90

C.110D.130

【答案】C

【解题思路】

第一步，本题考查基础应用题与数列构造的杂糅。

第二步，4个车间共投资450万元，甲车间是其他三个车间之和的一半，甲车间为450梅3=150万元，乙、丙、丁之和为300万元。根据乙比丙高25%，设丙为4x、乙为5x，根据丁比乙、丙之和低60万元，丁为9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙为100万元、丙为80万元、丁为120万元。

第三步，后期向4个车间追加200万元，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，设追加最少的为y万元，最多的为2y万元，根据问题所求投资额最高与最低可能相差多少，即让y与2y差距尽可能大，则其余两车间追加均为y万元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40万元，2y=80万元，投资额最高为甲150+80=230万元、最低为丙80+40=120万元，最高和最低相差230-120=110万元。

因此，选择C选项。。

【例2】(2021年国家公务员考试《行测》真题(副省级)第68题)某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5B.1.6

C.1.7D.1.8

【答案】B

【解题思路】

第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

第二步，设申请金额最低的农户最少可能申请x万元信贷，根据申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，则最高的申请2x万元，要使最低的最少，则中间8户应尽量高，已知每人申请金额都是1000元的整数倍，构造如下表：

列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+鈥︹��+x=25，解得x=1.5+，问题求最少向上取整，最少申请1.6万元信贷。

因此，选择B选项。

通过这两题你会发现数列构造类的题目，大家只要学会如何去构造数列(抓住一点，如果总和固定不变的情况下，想让所求量尽量大(小)，那就构造其他数尽量的小(大)即可。)那么这种题目就很简单了。