2022国考数量关系中工程问题考查重难点思维导图

【例1】(2017年国考)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

A.11

B.13

C.15

D.30

【答案】C

【解析】本题为给定时间型工程问题，赋值法。加入五条生产线的效率分别为，，那么效率最大的三条效率和为，所需时间为6天整，5条一起生产效率和为，所需时间为5天整，所以赋工程总量为30，那么效率为6，那么效率为1。产能扩大一倍，那么的效率变为原来的2倍。所以选择的两条最慢的一起加工所需时间为(天)。因此选C。

【例2】(2018年国考) 工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?

A. 2.5

B. 3

C. 1.5

D. 2

【答案】D

【解析】赋值每台挖掘机的效率均为1，根据题意把找等量关系列方程求解即可。设平均每天多工作小时，那么，解得。因此选D。

此类题目还经常变形表述为每个工人效率相同的工程队，那么赋最简比例，让每个人的效率都为1，再去求解。

【例3】(2019年国考)有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超过8天

【答案】C

【解析】间接给效率之比的工程问题。根据题意，可知，所以赋甲、乙的效率分别为3、4，又因为，所以丙的效率为5。那么B的工程总量为，所以甲、乙合作所需时间为。因此选C。

统筹类工程问题：原则让效率高的尽可能多的做其擅长的工作，从而达到尽可能快的完成所有的任务。

绝对效率：一般出现两个工程队，要负责两项工程，两个工程队做这两项工程的效率分别一大一小，那么直接看绝对效率。

【例4】(2014国考)甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

【答案】D

【解析】本题考查统筹类工程问题，看绝对效率。甲每天做A、B的，乙每天做A、B的，二者均有一项效率高于对方，所以尽可能多的让甲做B工程，让乙做A工程，那么甲7天即可把B工程做完，此时再去帮乙一起做A工程，还需要(天)。那么最后一天两个队需共同工作的时间为天。因此选D。

【例5】(2020年国考)甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍?

【答案】C

【解析】本题考查统筹类工程问题，看相对效率。设甲生产A和B两种产品的效率分别为，乙生产A和B两种产品的效率分别为，甲生产两种产品效率均高于乙，但生产相同量的B产品，甲、乙所用的时间分别能生产A产品2份、3份。所以让乙尽可能多的生产A，根据二者合作所以两条生产线工作时间相同列方程，。因此选C。

条件综合型：给的具体数值较多，结合方程法等求解。

【例6】(2020年浙江)甲、乙两企业合作完成某订单需要x天。如果甲企业产能增加50%而乙企业不变，可提前2天完成;如果乙企业产能增加300%而甲企业不变，可提前4天完成。问x的值是：