2022国考行测数量关系最值问题之数列构造思维导图

总数一定、分为多组，求某一组的最值

提问方式一般为：最多的最少、最多的最多;最少的最少、最少的最多;排名第几的最多(少)。

1.设未知数

2.构造其他数列鈥斺�斣诠乖焓惺保枰乇鹱⒁馓饽恐惺欠褚蟾髯槭菀�"各不相同"

3.加和求解鈥斺�敶舜獾玫奈粗幢囟际钦�!如果是非整数时，根据题目要求"问最大向下取值，问最小向上取值"，取值结合选项。

【例1】有一座13.2万人口的城市，需要划分为11个投票区，任何一个区的人口不得超过其他区人口的10%，那么人口最少的地区可能有( )人。

A.9800

B.10500

C.10700

D.11000

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造题目。

第二步，设人口最少的地区为x万人，那么人口最多的地区最多为1.1x。要使得最少的最少，需其他地区的人口最多，且题目没有要求各个区人口数各不相同，则可构造人口最少的区x，其余10个区均为1.1x。

第三步，根据总人数为13.2万，可列方程：10脳1.1x+x=13.2万，解得x=1.1。

因此，选择D选项。

【例2】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?。

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造题目。

第二步，设申请金额最低的农户最少可能申请x万元信贷，要使最低的最少，则使其他农户申请的尽量多，根据申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，则设申请金额最高的农户最多申请2x万元，已知每人申请金额都是1000元的整数倍，且任意2户农户的申请金额都不相同，则要使中间8户也尽量高，则可使每一户比上一户只少1000元，即少0.1万元，构造如下表：

第二步，80人共投出80张票，若使得B、C获得的选票最多，则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多，共获得20张选票，B、C两人的票数相同，并列第2;D、E两人票数也相同，并列第3;F获得10张选票，排在第4;因此让D、E的票数尽量少，且高于F，则可均是11票。构造如下表：