行测数量关系：传说中的十字交叉法思维导图

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2023-03-04 00:08:11

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行测中数量关系时间短、任务重。不论是省考还是国考，平均下来几乎都是1分钟1道题，所以行测也被称作是压力型测试，相信如果给大家足够长的时间，都会取得不错的成绩，所以对于数量这个科目来说，快速选出正确答案才是取得高分的关键。

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行测数量关系：传说中的十字交叉法思维导图模板大纲

行测中数量关系时间短、任务重。不论是省考还是国考，平均下来几乎都是1分钟1道题，所以行测也被称作是压力型测试，相信如果给大家足够长的时间，都会取得不错的成绩，所以对于数量这个科目来说，快速选出正确答案才是取得高分的关键。那么今天华图教育就给大家介绍一种特殊的速算方法，也就是传说中的十字交叉法。

这种方法能帮助我们解决复杂的混合类问题，在最开始命题时，十字交叉法在溶液问题上使用频率较高，但随着难度的逐年上升，它的使用范围也进一步扩大，资料分析中也会用到十字交叉法去求解问题，因此掌握十字交叉法十分有必要。

先来看一种十字交叉法最简单的考察形式。

例：甲溶液浓度为a%，乙溶液浓度为b%，混合后得到了浓度为c%溶液，求原来甲乙溶液质量之比。

如果正常设未知数列方程求解的话，需要设甲溶液质量为x，乙溶液质量为y。根据溶质=溶液脳浓度，甲、乙两个溶液的溶质分别可以表示为a%x、b%y。因此混合以后，新的溶质为原本两溶液中溶质的和(a%x+b%y)。同理，新的溶液质量为甲、乙两个溶液质量的和(x+y)。即新溶液的浓度可以表示为。已知求的是甲乙溶液质量之比，即x/y。所以将x/y进一步设为未知数z，令新溶液的浓度上下同时除以y，可进一步化为，即。已知新溶液浓度为c%，则，求出z=。

上述步骤也是对十字交叉法的原理推导过程。

若每次都这样推算十分浪费时间，也不利于大家在考试中快速找到正确答案，因此，十字交叉法随之产生，它就是简化了上述推理步骤，直接根据我们推导出来的关系式简单排列即可得出正确答案，方法如下：

混合前的比值写左边，上面一个下面一个，混合后的比值写中间，接着划十字，上减中写下面，中减下写上面，新的比值即为原公式分母的比。以这道题为例：

总结成一句话即：十字交叉的是公式的比值，得到的是分母的比。

(例：，用浓度做十字交叉，得到的是分母(溶液)的比)

由于方法以及原理的特殊性，十字交叉法的应用题型也受到了一些限制，它的应用前提为：整体包含两部分，比值一高一低混成中间值。以一道真题为例。

【例】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

【答案】C

【解析】观察发现题目间接给出了混合前的两种浓度以及混合后的溶液浓度，并且所求也与公式分母(溶液质量)有关，符合十字交叉法的前提条件，正常设未知数用公式求解也可以做，但用十字交叉法会更快速的得出答案。

，交叉的是浓度，得到的是溶液质量之比。设一共加入盐水x克。

因此总共加入盐水共60克，由题意可知，每次加入不超过14克，则最少加入了鈮�4.3次，取整即5次。正确选项为C选项。

以上是十字交叉法在数量关系溶液问题里的应用，它也可以广泛的应用于其他含有比例关系式子的题目。例题如下：

【例】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1∶3，美术系男女生人数之比为2∶3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?

A. 5∶2

B. 5∶1

C. 3∶1

D. 2∶1

【答案】D

【解析】这道题虽然没有明确说明具体公式，但依据题意可以分析出来，艺术学院总人数=音乐系人数+美术系人数;男生比重=。所以可以将音乐系和美术系看成混合前的两个量，艺术学院看成是混合后的量，符合十字交叉法的前提。交叉的是比值即男生比重，得到的是分母的比，即各系总人数之比。十字交叉如下：

即音乐系总人数与美术系总人数之比为2∶1。

因此答案为D。

同样的，十字交叉法也可以广泛应用于资料分析中，、即涉及到混合平均数、混合比重以及混合增长率时，十字交叉法也可以帮助我们简化计算过程。

【例】2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女性3小时35分钟;城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟;工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。其中，女性3小时48分钟;农村居民2小时39分钟;工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与率为70.2%，其中男性55.3%。