2022国考行测备考之数列构造巧解最值问题思维导图

数列构造类的最值问题一般是描述总数一定的元素，分成若干组，求其中一组的最值情况。比如："将20个苹果分给5个人，每人得到的苹果数量各不相同，那么得到苹果数量最多的人至少能得到多少个苹果?"就是一道典型的数列构造类的最值问题。

数列构造类最值问题的解题方法分为三步：

例1(2020年内蒙古).从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

【思路点拨】本题的正确答案为B选项。本题的总量为6脳62=372吨，分成了6组，问其中第三多的那组至少装载了多少吨。可以识别出本题为数列构造类的最值问题。第一步设第三多的卡车载重x吨。第二步，反向构造。想要第三多的尽量少，那么其他各组应尽量多，第一多的已经给定值71不需要构造，第二多的最多为70，第四多的最多为x-1，第五多的最多为x-2，最少的已经给定为54吨。第三步，加和求解。可列出方程372=71+70+x+x-1+x-2+54;解出x=60。

例2(2021国考).某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

【思路点拨】本题正确答案为B选项。总量为25万元，分成10组，问最少的那组最小值，是典型的数列构造问题。第一步，设申请金额最低的农户最少可能申请x万元信贷。第二步，根据申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，则最高的申请2x万元，要使最低的最低，则中间8户应尽量高，已知每人申请金额都是1000元的整数倍，构造出第二多的为2x-0.1;第三多的为2x-0.2;鈥︹�Φ诰哦嗟奈�2x-0.8。第三步，：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+鈥︹��+x=25，解得x鈮�1.51。问题求最少，那么不能小于1.51则只能向上取整，最少申请1.6万元信贷。

此类题型一般要求各组的数量各不相等，如果题干没有此类要求，则需注意构造数列时可以按照相等构造。

最后祝大家成功上岸!